ON
YOMEDIA
VIDEO_3D

Bài tập 7 trang 16 SGK Toán 11 NC

Bài tập 7 trang 16 SGK Toán 11 NC

Xét tính chẵn – lẻ của mỗi hàm số sau:

a.  \(y = \cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)\)

b.  y = tan|x|

c.  y = tanx−sin2x

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) Ta có \(f\left( x \right) = \cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right),\)

\(f\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 1,f\left( { - \frac{\pi }{4}} \right) = 0\)

Vì \(f\left( { - \frac{\pi }{4}} \right) \ne f\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\) và \(f\left( { - \frac{\pi }{4}} \right) \ne  - f\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\)

Nên \(f\left( x \right) = \cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)\) không phải là hàm số chẵn cũng không phải là hàm số lẻ.

b) Tập xác định: 

\(\forall x \in D \Rightarrow  - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = \tan \left| { - x} \right| = \tan \left| x \right| = f\left( x \right)\)

Do đó y = tan|x| là hàm số chẵn.

c) Tập xác định: \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)

\(\forall x \in D \Rightarrow  - x \in D\) và f(−x) = tan(−x)–sin(−2x) = −tanx+sin2x = −(tanx–sin2x) = −f(x)

Do đó y = tanx – sin2x là hàm số lẻ.

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 7 trang 16 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 894_1634779022.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/tieuhoc247
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)