RANDOM
IN_IMAGE

Bài tập 4 trang 163 SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 4 tr 163 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

a) \(y = x^2 - x\sqrt{x} + 1\);

b) \(y = \sqrt{(2 - 5x - x^2)};\)

c)  \(y =\frac{x^{3}}{\sqrt{a^{2}-x^{2}}}\) ( a là hằng số);

d) \(y = \frac{1+x}{\sqrt{1-x}}\).

RANDOM

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3

 
 

Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm, ta có lời giải chi tiết câu a, b, c, d bài 4 như sau:

Câu a:

Ta có:

\(y'=(x^2-x\sqrt{x}+1)'=(x^2)'-(x\sqrt{x})'+1'=2x-\frac{3}{2}\sqrt{x}.\)

Câu b:

\(y'=(\sqrt{2-5x-x^2})'= \frac{\left ( 2-5x-x^{2} \right )'}{2.\sqrt{2-5x-x^{2}}}=\frac{-5-2x}{2\sqrt{2-5x-x^{2}}}\).

Câu c:

\(y'=\left ( \frac{x^3}{\sqrt{a^2-x^2}} \right )'= \frac{(x^3)'.\sqrt{a^2-x^2}-x^3(\sqrt{a^2-x^2})'}{a^2-x^2}\)

\(=\frac{3x^2.\sqrt{a^2-x^2}-x^3.\frac{(a^2-x^2)'}{2\sqrt{a^2-x^2}}}{a^2-x^2}\)

\(=\frac{3x^2.\sqrt{a^2-x^2}+\frac{x^4}{\sqrt{a^2-x^2}}}{a^2-x^2}\)

\(=\frac{x^2(3a^2-2x^2)}{\sqrt{(a^2-x^2)^3}}\)

Câu d:

\(y'=\left ( \frac{1+x}{\sqrt{1-x}} \right )'= \frac{(1+x)'\sqrt{1-x}-(1+x)(\sqrt{1-x})'}{1-x}\)

\(=\frac{\sqrt{1-x}-(1+x)\frac{-1}{2\sqrt{1-x}}}{1-x}= \frac{3-x}{2\sqrt{(1-x)^2}}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4 trang 163 SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ 

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 304_1605583707.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/thptqg/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

    [1] => Array
        (
            [banner_picture] => 202_1605583688.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-11-02 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)