Bài tập 25 trang 205 SGK Toán 11 NC
Viết phương trình tiếp tuyến của parabol y = x2, biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm A(0 ; -1).
Hướng dẫn : Trước hết viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0thuộc parabol đã cho. Sau đó tìm x0 để tiếp tuyến đi qua điểm A (chú ý rằng điểm A không thuộc parabol).
Hướng dẫn giải chi tiết
Phương trình đường thẳng (d) đi qua A(0 ; -1) với hệ số góc k là: y = kx − 1
Để (d) tiếp xúc (P) tại điểm M0 điều kiện cần và đủ là:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{f({x_0}) = k{x_0} - 1}\\
{f\prime ({x_0}) = k}
\end{array}} \right.\,hay\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x_0^2 = k{x_0} - 1}\\
{2{x_0} = k}
\end{array}} \right.\)
Khử x0 từ hệ này ta tìm được k = ± 2
Vậy có hai tiếp tuyến của (P) đi qua điểm A(0 ; -1) với các phương trình là : y = ± 2x − 1
-- Mod Toán 11 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
