Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 Quy tắc tính đạo hàm

Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 về Quy tắc tính đạo hàm online đầy đủ đáp án và lời giải giúp các em tự luyện tập và củng cố kiến thức bài học.

Câu hỏi trắc nghiệm (10 câu):

  • Câu 1:

    Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{3}{x} + \frac{2}{{{x^2}}} - \frac{7}{{{x^3}}} + \frac{6}{{{x^5}}}\) bằng biểu thức nào dưới đây?

    • A. \(\frac{3}{{{x^2}}} + \frac{2}{{{x^4}}} - \frac{7}{{{x^6}}} + \frac{6}{{{x^{10}}}}\)
    • B. \( - \frac{3}{{{x^2}}} - \frac{2}{{{x^4}}} + \frac{7}{{{x^6}}} - \frac{6}{{{x^{10}}}}\)
    • C. \( - \frac{3}{{{x^2}}} - \frac{4}{{{x^3}}} + \frac{{21}}{{{x^4}}} - \frac{{30}}{{{x^6}}}\)
    • D. \(3 + \frac{1}{x} - \frac{7}{{3{x^2}}} + \frac{6}{{5{x^4}}}\)
  • Câu 2:

     Đạo hàm của hàm số \(y = \left( {5 - 3x} \right)\left( {\frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} - 4} \right)\) bằng biểu thức nào dưới đây?

    • A. -3+x2+x
    • B.  -3(x2+x)
    • C.  -3-x2-x
    • D. \( - 4{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} + 5x + 12\)
  • Câu 3:

    Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{5 - 2x - 3{x^2}}}{{3x - 2}}\) bằng biểu thức nào dưới đây?

    • A. \(\frac{{ - 2 - 6x}}{{{{\left( {3x - 2} \right)}^2}}}\)
    • B. \(\frac{{ - 2 - 6x}}{3}\)
    • C. \(\frac{{ - 9{x^2} + 12x - 11}}{{{{\left( {3x - 2} \right)}^2}}}\)
    • D. \(\frac{{ - 5 - 6x}}{{{{\left( {3x - 2} \right)}^2}}}\)
  • Câu 4:

     Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^3} - \frac{4}{{\sqrt x }}} \right)^5}\) bằng biểu thức nào sau đây?

    • A. \(5{\left( {{x^3} - \frac{4}{{\sqrt x }}} \right)^4}\)
    • B. \(5{\left( {{x^3} - \frac{4}{{\sqrt x }}} \right)^4}\left( {3{x^2} - \frac{2}{{\sqrt x }}} \right)\)
    • C. \(5{\left( {{x^3} - \frac{4}{{\sqrt x }}} \right)^4}\left( {3{x^2} - \frac{2}{{x\sqrt x }}} \right)\)
    • D. \(5{\left( {{x^3} - \frac{4}{{\sqrt x }}} \right)^4}\left( {3{x^2} + \frac{2}{{x\sqrt x }}} \right)\)
    • A. 3a2-6at-15t2
    • B. 3a2-3t2
    • C. -6at-15t2
    • D. 3a2-3t2-6at-15t2
    • A. \(\frac{{2x}}{{{a^2} - {x^2}}}\)
    • B. \(\frac{{x\left( {2{a^2} - 3{x^2} - 1} \right)}}{{\left( {{a^2} - {x^2}} \right)\sqrt {{a^2} - {x^2}} }}\)
    • C. \(\frac{{2x}}{{\sqrt {2a - 2x} }}\)
    • D. \(\frac{{x\left( {2{a^2} - {x^2} + 1} \right)}}{{\left( {{a^2} - {x^2}} \right)\sqrt {{a^2} - {x^2}} }}\)
    • A. (2x+1)(3x-2)2
    • B. 2x2 (3x-2)2
    • C. (3x-2)(24x2+x-2)
    • D.  2x(2x+1)(3x-2)
    • A. \(\frac{{2x + 2}}{{3{x^2}}}\)
    • B. \(\frac{{ - 1}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)
    • C. \(\frac{1}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)
    • D. \(\frac{{2x + 2}}{{{{\left( {{x^3} - 8} \right)}^2}}}\)
  • Câu 9:

    Cho hàm số \(f\left( x \right) =  - \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} + mx - 5\)

    Tập hợp các giá trị của m thoả mãn f' (x) ≤ 0,∀x ∈ R

    • A. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{4}} \right]\)
    • B. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{4}} \right)\)
    • C. \(\left( { - \frac{1}{4}; + \infty } \right)\)
    • D. \(\left[ { - \frac{1}{4}; + \infty } \right)\)
    • A. \(\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
    • B. \(\left( { - \infty ;2} \right)\)
    • C. \(\left[ {2; + \infty } \right)\)
    • D. \(\left( {2; + \infty } \right)\)