Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất

Câu 1: Cho \(A\), \(B\) là hai biến cố xung khắc. Biết \(P\left( A \right)=\frac{1}{3}\), \(P\left( B \right)=\frac{1}{4}\). Tính \(P\left( A\cup B \right)\).

A. \(\frac{7}{12}\).          B. \(\frac{1}{12}\).        C. \(\frac{1}{7}\).         D. \(\frac{1}{2}\).

Hướng dẫn giải:

\(P\left( A\cup B \right)=P\left( A \right)+P\left( B \right)=\frac{7}{12}\).

Câu 2: Một lớp học có 100 học sinh, trong đó có 40 học sinh giỏi ngoại ngữ; 30 học sinh giỏi tin học và 20 học sinh giỏi cả ngoại ngữ và tin học. Học sinh nào giỏi ít nhất một trong hai môn sẽ được thêm điểm trong kết quả học tập của học kì. Chọn ngẫu nhiên một trong các học sinh trong lớp, xác suất để học sinh đó được tăng điểm là

Hướng dẫn giải:

Gọi A là biến cố “học sinh chọn được tăng điểm”.

Gọi B là biến cố “học sinh chọn học giỏi ngoại ngữ”.

Gọi C là biến cố “học sinh chọn học giỏi tin học”.

Thì A = B∪C và BC là biến cố “học sinh chọn học giỏi cả ngoại ngữ lẫn tin học”.

Ta có

\(\begin{array}{l} P\left( A \right) = P\left( B \right) + P\left( C \right) - P\left( {BC} \right)\\ = \frac{{30}}{{100}} + \frac{{40}}{{100}} - \frac{{20}}{{100}} = \frac{1}{2} \end{array}\)

Học xong bài học này, em có thể:

- Nhận biết được một số khái niệm về xác suất cổ điển: hợp các biến cố.

- Tính được xác suất của biến cố hợp bằng cách sử dụng công thức cộng, phương pháp tổ hợp, sử dụng sơ đồ hình cây.

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 9 Bài 2 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

• Câu 1:

  Cho \(P\left( A \right)=0,5;\,P\left( B \right)=0,4\) và \(P\left( AB \right)=0,2\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. 

  • A. Hai biến cố \(A\) và \(B\) không thể cùng xảy ra. 
  • B. Ta có \(P\left( A\cup B \right)=P\left( A \right)+P\left( B \right)=0,9\). 
  • C. Hai biến cố \(A\) và \(B\)là hai biến cố độc lập. 
  • D. Hai biến cố \(A\) và \(B\)là 2 biến cố xung khắc.

• Câu 2:

  Xét phép thử gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi \(A\) là biến cố “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm” và \(B\) là biến cố “Lần thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm”.

  Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau? 

  • A. \(A\)và \(B\)là hai biến cố xung khắc. 
  • B. \(A\cup B\) là biến cố “Ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm”. 
  • C. \(A\cap B\) là biến cố “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai lần gieo bằng 12. 
  • D. \(A\)và \(B\) là hai biến cố độc lập.

• Câu 3:

  Cho \(A\), \(B\) là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng? 

  • A. \(P\left( A\cup B \right)=P\left( A \right)+P\left( B \right)\).            
  • B. \(P\left( A\cup B \right)=P\left( A \right).P\left( B \right)\). 
  • C. \(P\left( A\cup B \right)=P\left( A \right)-P\left( B \right)\). 
  • D. \(P\left( A\cap B \right)=P\left( A \right)+P\left( B \right)\).

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức về bài học này nhé!

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 9 Bài 2 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Hoạt động khởi động trang 94 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Hoạt động khám phá 1 trang 94 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Thực hành 1 trang 95 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Hoạt động khám phá 2 trang 95 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Thực hành 2 trang 96 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Hoạt động khám phá 3 trang 96 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Thực hành 3 trang 97 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Vận dụng trang 97 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải Bài 1 trang 97 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải Bài 2 trang 97 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải Bài 3 trang 97 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải Bài 4 trang 97 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải Bài 5 trang 97 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Bài tập 1 trang 99 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST

Bài tập 2 trang 99 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST

Bài tập 3 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST

Bài tập 4 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST

Bài tập 5 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST

Bài tập 6 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST

Bài tập 7 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST

Bài tập 8 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST

Bài tập 9 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST

Bài tập 10 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán học HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!