YOMEDIA
NONE

Bài tập 2 trang 99 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST

Bài tập 2 trang 99 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Một túi chứa 2 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 3 viên bi vàng có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ra ngẫu nhiên 3 viên bi từ túi. Tính xác suất của các biến cố:

a) “Cả 3 viên bi lấy ra đều có cùng màu”.

b) “Có không quá 1 viên bi xanh trong 3 viên bi lấy ra”.

c) “Có đúng 2 màu trong 3 viên bi lấy ra”.

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết Bài tập 2

a) Không gian mẫu của phép thử là nΩ=C102.

Số trường hợp xảy ra của biến cố “Cả 3 viên bi lấy ra đều có màu đỏ” là C53.

Xác suất của biến cố “Cả 3 viên bi lấy ra đều có màu đỏ”C53C103=112.

Số trường hợp xảy ra của biến cố “Cả 3 viên bi lấy ra đều có màu đỏ” là C33.

Xác suất của biến cố “Cả 3 viên bi lấy ra đều có màu vàng”C33C103=1120.

Xác suất của biến cố “Cả 3 viên bi lấy ra đều có cùng màu” là 112+1120=11120.

b) Số trường hợp xảy ra của biến cố “Không có viên bi xanh nào được lấy ra” là C83.

Xác suất của biến cố “Không có viên bi xanh nào được lấy ra” là:

C83C103=715.

Số trường hợp xảy ra của biến cố “Không có viên bi xanh nào được lấy ra” là 2C82.

Xác suất của biến cố “Chỉ có một viên bi xanh được lấy ra” là 2C82C103=715.

Xác suất của biến cố “Có không quá 1 viên bi xanh trong 3 viên bi lấy ra” là 715+715=1415.

c) Gọi A là biến cố “Có đúng 2 màu trong 3 viên bi lấy ra”; B là biến cố “Cả 3 viên bi lấy ra có cùng màu” và C là biến cố “3 viên bi lấy ra có cả 3 màu”.

Ta thấy A=BC. Khi đó: PB=11120;

Số trường hợp xảy ra của biến cố C là nC=C21C51C31.

PC=C21C51C31C103=14.

Do B và C là hai biến cố xung khắc nên:

PA=PBC=PB+PC=11120+14=41120.

Vậy xác suất của biến cố “Có đúng 2 màu trong 3 viên bi lấy ra” là 41120.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2 trang 99 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON