YOMEDIA
NONE

Bài tập 10 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST

Bài tập 10 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Một hộp chứa 40 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 40. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ từ hộp. Tính xác suất của các biến cố:

a) “Tổng các số ghi trên 2 thẻ lấy ra nhỏ hơn 4 hoặc lớn hơn 76”;

b) “Tích các số ghi trên 2 thẻ lấy ra chia hết cho 10”.

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết Bài tập 10

a) Gọi A là biến cố “Tổng các số ghi trên 2 thẻ lấy ra nhỏ hơn 4 hoặc lớn hơn 76”. A1 là biến cố “Tổng các số ghi trên 2 thẻ lấy ra nhỏ hơn 4” và A2 là biến cố “Tổng các số ghi trên 2 thẻ lấy ra lớn hơn 76”.

Khi đó A=A1A2.

Không gian mẫu của phép thử là nA=C402.

Biến cố A1 xảy ra khi 2 tấm thẻ được chọn ghi số 1 và 2. Do đó số trường hợp xảy ra của biến cố A1 là 1. Từ đó

PA1=1C402=1780.

Biến cố A­2 xảy ra khi 2 tấm thẻ được chọn ghi số 37 và 40; 38 và 40; 39 và 40; 38 và 39. Do đó số trường hợp xảy ra của biến cố A2 là 4. Từ đó PA2=4C402=1195.

Do A1 và A2 là hai biến cố xung khắc nên

PA=PA1A2=PA1+PA2

=1780+1195=1156.

b) Gọi B là biến cố “Tích các số ghi trên 2 thẻ lấy ra chia hết cho 10”, B1 là biến cố “Tích các số ghi trên 2 thẻ lấy ra không chia hết cho 5” và B2 là biến cố “Tích các số ghi trên 2 thẻ lấy ra không chia hết cho 2”.

Khi đó B là biến cố đối của B1B2.

Từ 1 đến 40 có 8 số chia hết cho 5 và 32 số không chia hết cho 5 nên nB1=C322

PB1=C322C402=124195.

Từ 1 đến 40 có 20 số chia hết cho 2 và 20 số không chia hết cho 2 nên nB2=C202

PB2=C202C402=1978.

Từ 1 đến 40 có 4 số chia hết cho 10 nên số các số không chia hết cho 2 và 5 là 3220+4=16 số. Từ đó ta có:

PB1B2=C162C402=213.

Ta có: PB1B2=PB1+PB2PB1B2

=124195+1978213=283390.

Vậy xác suất của biến cố B “Tích các số ghi trên 2 thẻ lấy ra chia hết cho 10” là:

PB=1PB1B2=1283390=107390.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 10 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON