Bài tập 10 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Một hộp chứa 40 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 40. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ từ hộp. Tính xác suất của các biến cố:
a) “Tổng các số ghi trên 2 thẻ lấy ra nhỏ hơn 4 hoặc lớn hơn 76”;
b) “Tích các số ghi trên 2 thẻ lấy ra chia hết cho 10”.
Hướng dẫn giải chi tiết Bài tập 10
a) Gọi A là biến cố “Tổng các số ghi trên 2 thẻ lấy ra nhỏ hơn 4 hoặc lớn hơn 76”. A1 là biến cố “Tổng các số ghi trên 2 thẻ lấy ra nhỏ hơn 4” và A2 là biến cố “Tổng các số ghi trên 2 thẻ lấy ra lớn hơn 76”.
Khi đó .
Không gian mẫu của phép thử là .
Biến cố A1 xảy ra khi 2 tấm thẻ được chọn ghi số 1 và 2. Do đó số trường hợp xảy ra của biến cố A1 là 1. Từ đó
.
Biến cố A2 xảy ra khi 2 tấm thẻ được chọn ghi số 37 và 40; 38 và 40; 39 và 40; 38 và 39. Do đó số trường hợp xảy ra của biến cố A2 là 4. Từ đó .
Do A1 và A2 là hai biến cố xung khắc nên
.
b) Gọi B là biến cố “Tích các số ghi trên 2 thẻ lấy ra chia hết cho 10”, B1 là biến cố “Tích các số ghi trên 2 thẻ lấy ra không chia hết cho 5” và B2 là biến cố “Tích các số ghi trên 2 thẻ lấy ra không chia hết cho 2”.
Khi đó B là biến cố đối của .
Từ 1 đến 40 có 8 số chia hết cho 5 và 32 số không chia hết cho 5 nên
Từ 1 đến 40 có 20 số chia hết cho 2 và 20 số không chia hết cho 2 nên
.
Từ 1 đến 40 có 4 số chia hết cho 10 nên số các số không chia hết cho 2 và 5 là số. Từ đó ta có:
.
Ta có:
.
Vậy xác suất của biến cố B “Tích các số ghi trên 2 thẻ lấy ra chia hết cho 10” là:
-- Mod Toán 11 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.