Giải Bài 3 trang 97 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập với nhau.
a) Biết \(P\left( A \right) = 0,3\) và \(P\left( {AB} \right) = 0,2\). Tính xác suất của biến cố \(A \cup B\).
b) Biết \(P\left( B \right) = 0,5\) và \(P\left( {A \cup B} \right) = 0,7\). Tính xác suất của biến cố \(A\).
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 3
Phương pháp giải
‒ Sử dụng quy tắc nhân xác suất: Nếu hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập thì \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right)\).
‒ Sử dụng quy tắc cộng cho hai biến cố bất kì: Cho hai biến cố \(A\) và \(B\). Khi đó: \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập \( \Rightarrow P\left( {AB} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right) \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{2}{3}\)
\( \Rightarrow P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{{23}}{{30}}\)
b) \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập \( \Rightarrow P\left( {AB} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right) = 0,5.P\left( A \right)\)
\(\begin{array}{l}P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) \Leftrightarrow 0,7 = P\left( A \right) + 0,5 - 0,5.P\left( A \right)\\ \Leftrightarrow 0,5P\left( A \right) = 0,2 \Leftrightarrow P\left( A \right) = 0,4\end{array}\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
Bài tập SGK khác
Vận dụng trang 97 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 1 trang 97 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 2 trang 97 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 4 trang 97 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 5 trang 97 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Bài tập 1 trang 99 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 2 trang 99 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 3 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 4 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 5 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 6 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 7 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 8 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 9 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 10 trang 100 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST