Vận dụng trang 43 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1
Ở góc của miếng đất hình chữ nhật, người ta làm một bồn hoa có dạng một phần tư hình tròn với bán kính r (Hình 2). Bán kính bồn hoa có kích thước từ 0,5 m đến 3 m.
a) Viết công thức của hàm số biểu thị diện tích bồn hoa theo bán kính r và tìm tập xác định của hàm số này.
b) Bán kính bồn hoa bằng bao nhiêu thì nó có diện tích là \(0,5\pi \;{m^2}?\)
Hướng dẫn giải chi tiết Vận dụng
Phương pháp giải
a) Diện tích hình tròn \(S = \pi {r^2}\)
Gọi x là biến số thể hiện kích thước của bán kính, từ đó suy ra công thức hàm số tính diện tích bồn hoa (một phần tư hình tròn) theo x.
Tập xác định là tập hợp các kích thước của bán kính bồn hoa.
b) Cho \(f(x) = 0,5\pi \;({m^2})\), tìm x.
Lời giải chi tiết
a) Diện tích một phần tư hình tròn là: \(\frac{1}{4}\pi {r^2}\)
Gọi x là biến số thể hiện kích thước của bán kính.
Công thức hàm số tính diện tích bồn hoa là: \(f(x) = \frac{1}{4}\pi {x^2}\)
+) Vì bán kính bồn hoa có kích thước từ 0,5 m đến 3 m nên \(0,5 \le x \le 3\)
Vậy tập xác định của hàm số này là \(D = [0,5;3]\)
b) Diện tích là \(0,5\pi \;{m^2}\) tức là\(f(x) = 0,5\pi \;\)
\( \Leftrightarrow \frac{1}{4}\pi {x^2} = 0,5\pi \Leftrightarrow {x^2} = 2 \Rightarrow x = \sqrt 2 \) (do \(0,5 \le x \le 3\))
Vậy bán kính bồn hoa bằng \(\sqrt 2 \;m\).
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Hãy tìm hàm số y = f(x), biết rằng đồ thị của nó là đường thẳng đi qua điểm (-2 ; 5) và có hệ số góc bằng -1,5.
bởi Nguyễn Thanh Trà 29/08/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Thực hành 1 trang 43 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 2 trang 43 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Hoạt động khám phá 2 trang 43 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 3 trang 44 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Hoạt động khám phá 3 trang 45 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 4 trang 47 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 1 trang 47 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 2 trang 47 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 3 trang 47 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 4 trang 47 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 5 trang 48 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 6 trang 48 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 7 trang 48 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 1 trang 45 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 2 trang 45 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 3 trang 46 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 4 trang 46 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 5 trang 46 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 6 trang 47 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 7 trang 47 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST