Hướng dẫn Giải bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 3 Bài 1 Hàm số và đồ thị giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải bài tập và ôn luyện tốt kiến thức.
-
Hoạt động khám phá 1 trang 41 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Bản tin dự báo thời tiết cho biết nhiệt độ ở một số thời điểm trong ngày 01/5/2021 tại thành phố Hồ Chí Minh đã được ghi lại thành bảng kèm với biểu đồ bên.
Sử dụng bảng hoặc biểu đồ, hãy:
a) Viết tập hợp các mốc đã có dự báo nhiệt độ.
b) Viết tập hợp các số đo nhiệt độ đã dự báo.
c) Cho biết nhiệt độ dự báo tại Thành phố Hồ Chí Minh vào lúc 7 giờ sáng ngày 01/5/2021.
-
Thực hành 1 trang 43 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Một thiết bị đã ghi lại vận tốc v (mét/giây) ở thời điểm t (giây) của một vật chuyển động như trong bảng sau:
t (giây)
0,5
1
1,2
1,8
2,5
v (mét/giây)
1,5
3
0
5,4
7,5
Vì sao bảng này biểu thị một hàm số? Tìm tập xác định của hàm số này.
-
Thực hành 2 trang 43 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(f(x) = \sqrt {2x + 7} \)
b) \(f(x) = \frac{{x + 4}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)
-
Vận dụng trang 43 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Ở góc của miếng đất hình chữ nhật, người ta làm một bồn hoa có dạng một phần tư hình tròn với bán kính r (Hình 2). Bán kính bồn hoa có kích thước từ 0,5 m đến 3 m.
a) Viết công thức của hàm số biểu thị diện tích bồn hoa theo bán kính r và tìm tập xác định của hàm số này.
b) Bán kính bồn hoa bằng bao nhiêu thì nó có diện tích là \(0,5\pi \;{m^2}?\)
-
Hoạt động khám phá 2 trang 43 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Xét hàm số \(y = f(x)\) cho bởi bảng sau:
\(x\)
-2
-1
0
1
2
3
4
\(f(x)\)
8
3
0
-1
0
3
8
a) Tìm tập xác định D của hàm số trên.
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ tất cả các điểm có tọa độ (x; y) với \(x \in D\) và \(y = f(x).\)
-
Thực hành 3 trang 44 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Vẽ đồ thị hàm số \(f(x) = 3x + 8\)
-
Hoạt động khám phá 3 trang 45 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Quan sát đồ thị hàm số \(y = f(x) = {x^2}\) rồi so sánh \(f({x_1})\) và \(f({x_2})\) (với \({x_1} < {x_2}\)) trong từng trường hợp sau:
-
Thực hành 4 trang 47 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
a) Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số có đồ thị sau:
b) Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y = f(x) = 5{x^2}\) trên khoảng (2; 5).
-
Giải bài 1 trang 47 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(f(x) = \sqrt { - 5x + 3} \)
b) \(f(x) = 2 + \frac{1}{{x + 3}}\)
-
Giải bài 2 trang 47 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số có đồ thị như Hình 10.
-
Giải bài 3 trang 47 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:
a) \(f(x) = - 5x + 2\)
b) \(f(x) = - {x^2}\)
-
Giải bài 4 trang 47 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Vẽ đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = \left| x \right|\) biết rằng hàm số này còn được viết như sau:
\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}x\quad \quad (x \ge 0)\\ - x\quad \;\;(x < 0)\end{array} \right.\)
-
Giải bài 5 trang 48 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Tìm tập xác định, tập giá trị và vẽ đồ thị hàm số:
\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} - 1\quad \quad x < 0\\1\;\quad \quad \;{\kern 1pt} x > 0\end{array} \right.\quad \)
-
Giải bài 6 trang 48 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Một hãng taxi có bảng giá như sau:
Giá mở cửa (0,5 km)
Giá cước các kilomet tiếp theo
Giá cước từ kilomet thứ 31
Taxi 4 chỗ
11 000 đồng
14 500 đồng
11 600 đồng
Taxi 7 chỗ
11 000 đồng
15 500 đồng
13 600 đồng
a) Xem số tiền đi taxi là một hàm số phụ thuộc số kilomet di chuyển, hãy viết công thức của các hàm số dựa trên thông tin từ bảng giá đã cho theo từng yêu cầu:
i) Hàm số \(f(x)\) để tính số tiền hành khách phải trả khi di chuyển \(x\) km bằng xe taxi 4 chỗ.
ii) Hàm số \(g(x)\) để tính số tiền hành khách phải trả khi di chuyển \(x\) km bằng xe taxi 7 chỗ.
b) Nếu cần đặt xe taxi cho 30 hành khách, nên đặt toàn bộ xe 4 chỗ hay xe 7 chỗ thì có lợi hơn?
-
Giải bài 7 trang 48 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Số 2 đã trải qua một hành trình thú vị và bị biến đổi sau khi đi qua chiếc hộp đen
Bác thợ máy đã giải mã hộp đen cho một số x bất kì như sau:
Bên trong HỘP ĐEN là một đoạn chương trình được cài đặt sẵn. Ta xem đoạn chương trình này như một hàm số f(x). Hãy viết iểu thức của f(x) để mô tả sự biến đổi đã tác động lên x.
-
Giải bài 1 trang 45 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(f\left( x \right) = \frac{{4x - 1}}{{\sqrt {2x - 5} }}\)
b) \(f\left( x \right) = \frac{{2 - x}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 7} \right)}}\)
c) \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{x - 3}}{\rm{ }}\quad \;\;x \ge {\rm{0 }}\\1{\rm{ }}\quad {\rm{ }}x < 0\end{array} \right.\)
-
Giải bài 2 trang 45 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2}{\rm{ }}\quad x \le 2{\rm{ }}\\x + 2{\rm{ }}\quad x > 2\end{array} \right.\)
b) \(f\left( x \right) = \left| {x + 3} \right| - 2\)
-
Giải bài 3 trang 46 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Trong kinh tế thị trường, lượng cầu và lượng cung là hai khái niệm quan trọng. Lượng cầu chỉ khả năng về số lượng sản phẩm cần mua của bên mua (người tiêu dùng), tùy theo đơn giá bán sản phẩm; còn lượng cung chỉ khả năng cung cấp số lượng sản phẩm này cho thị trường của bên bán (nhà sản xuất) cũng phụ thuộc vào đơn giá bán sản phẩm
Người ta khảo sát nhu cầu của thị trường đối với sản phẩm A theo đơn giá cúa sản phẩm này và thu được bảng sau:
Đơn giá sản phẩm A (đơn vị: nghìn đồng)
10
20
40
70
90
Lượng cầu (nhu cầu về số sản phẩm)
338
288
200
98
50
a) Hãy cho biết tại sao bảng giá trị trên xác định một hàm số? Hãy tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số đó (gọi là hàm cầu)
b) Giả sử lượng cung của sản phẩm A tuân theo công thức \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{{50}}\)
trong đó x là đơn giá sản phẩm A và y là lượng cung ứng với đơn giá này. Hãy điền các giá trị của hàm số \(f\left( x \right)\) (gọi là hàm cung) vào bảng sau
Đơn giá sản phẩm A (đơn vị: nghìn đồng)
10
20
40
70
90
Lượng cung (khả năng cung cấp về số sản phẩm)
c) Ta nói thị trường của một sản phẩm là cân bằng khi lượng cung và lượng cầu bằng nhau. Hãy tìm đơn giá x của sản phẩm A khi thị trường cân bằng
-
Giải bài 4 trang 46 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của các hàm số sau:
a) \(f\left( x \right) = \frac{1}{{ - x - 5}}\)
b) \(f\left( x \right) = \left| {3{\rm{x}} - 1} \right|\)
-
Giải bài 5 trang 46 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:
-
Giải bài 6 trang 47 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Vẽ đồ thị hàm số sau: \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} - x + 1{\rm{ khi }}x < - 1\\1{\rm{ khi }} - 1 \le x < 1{\rm{ }}\\{x^2}{\rm{ khi }}x \ge 1\end{array} \right.\)
-
Giải bài 7 trang 47 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Trong các đường biểu diễn được cho trong hình 4, chỉ ra trường hợp không phải là đồ thị hàm số và giải thích vì sao?