Thực hành 2 trang 7 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải

Bước 1: Xác định biệt thức \(\Delta  = {b^2} - 4ac\)

Bước 2: Xét dấu của \(\Delta \)

Bước 3: Tìm nghiệm

+) Nếu \(\Delta  > 0 \Rightarrow {x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta  }}{{2a}};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta  }}{{2a}}\)

+) Nếu \(\Delta  = 0 \Rightarrow {x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\)

+) Nếu \(\Delta  = 0\)thì tam thức bậc hai vô nghiệm

Lời giải chi tiết

a) Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 5x + 2\) có \(\Delta  = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.2.2 = 9\)

\(\Delta  > 0\), do đó \(f\left( x \right)\) có hai nghiệm phân biệt là

          \({x_1} = \frac{{5 + \sqrt 9 }}{4} = 2\) và \({x_1} = \frac{{5 - \sqrt 9 }}{4} = \frac{1}{2}\)

b) Tam thức bậc hai \(g\left( x \right) =  - {x^2} + 6x - 9\) có \(\Delta  = {6^2} - 4.\left( { - 1} \right).\left( { - 9} \right) = 0\)

\(\Delta  = 0\), do đó \(g\left( x \right)\)có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - 6}}{{2.\left( { - 1} \right)}} = 3\)

c) Tam thức bậc hai \(h\left( x \right) = 4{x^2} - 4x + 9\) có \(\Delta  = {\left( { - 4} \right)^2} - 4.4.9 =  - 128\)

\(\Delta  < 0\), do đó \(h\left( x \right)\) vô nghiệm

-- Mod Toán 10 HỌC247