Bài tập 3 trang 7 SGK Hình học 10

Giải bài 3 tr 7 sách GK Toán Hình lớp 10

Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi  \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\).

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3

Giả sử tứ giác ABCD là hình bình hành.

Khi đó \(AB = DC \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {DC} } \right|.\)

Mặt khác, dễ thấy \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {DC} \) cùng hướng.

Từ đấy, suy ra \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \)

Ngược lại, giả sử tứ giác ABCD có \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \), đều này chứng tỏ:

\(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \)và AB // CD

Hay AB = CD và AB // CD

Nên tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3 trang 7 SGK Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 3 trang 7 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.

  • Câu 1:

    Cho 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho \(\overrightarrow {CA} \) và \(\overrightarrow {CB} \) ngược hướng 

    Hình vẽ nào trong các hình vẽ bên là đúng?

    • A. Hình 1
    • B. Hình 2
    • C. Hình 3
    • D. Hình 4
  • Lê Tường Vy
    Bài 1.2 (STB trang 12)

    Cho hình vuông ABCD tâm O. Liệt kê tất cả các vectơ bằng nhau (khác \(\overrightarrow{0}\)) nhận đỉnh và tâm của hình vuông làm điểm đầu và điểm cuối ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • nguyen bao anh
    Bài 1.1 (STB trang 12)

    Hãy tính số các vectơ (khác \(\overrightarrow{0}\)) mà các điểm đầu và điểm cuối được lấy từ các điểm phân biệt đã cho trong các trường hợp sau :

    a) Hai điểm

    b) Ba điểm

    c) Bốn điểm

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Van Tho
    Bài 1.48 (SBT trang 45)

    Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Dựa vào các điểm A, B, C, D, O, M, N đã cho, hãy :

    a) Kể tên hai vectơ cùng phương với \(\overrightarrow{AB}\), hai vectơ cùng hướng với \(\overrightarrow{AB}\), hai vectơ ngược hướng với \(\overrightarrow{AB}\) (các vectơ kể ra này đều khác \(\overrightarrow{0}\)

    b) Chỉ ra một vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow{MO}\) , một vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow{OB}\)  ?
     
    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • My Hien

    1)cho lục giác đều ABCDEF có tâm o.tìm các véc tơ bằng véc tơ EF?

    2)cho hình vuông ABDC cạnh bằng a có điểm o. véc tơ AB+AC+AD=2AC và tính |BC+_BA|?

    3)cho véc tơ a=(1;2) véc tơ b= (4;3) véc tơ c=(-5)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

Được đề xuất cho bạn