YOMEDIA

Bài tập 3 trang 7 SGK Hình học 10

Giải bài 3 tr 7 sách GK Toán Hình lớp 10

Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi  \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\).

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3

Giả sử tứ giác ABCD là hình bình hành.

Khi đó \(AB = DC \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {DC} } \right|.\)

Mặt khác, dễ thấy \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {DC} \) cùng hướng.

Từ đấy, suy ra \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \)

Ngược lại, giả sử tứ giác ABCD có \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \), đều này chứng tỏ:

\(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \)và AB // CD

Hay AB = CD và AB // CD

Nên tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3 trang 7 SGK Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 
  • Phan Quân

    ABCD là tứ giác bất kì

    CMR: \(\overrightarrow{AB}\)+\(\overrightarrow{CD}\)=\(\overrightarrow{AD}\)+\(\overrightarrow{CB}\)

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • na na

    cho ngũ giác ABCDE có bao nhiêu vecto khác 0 có điểm đầu cuối là đỉnh của ngũ giác đã cho?

    Theo dõi (0) 2 Trả lời

 

YOMEDIA