Bài tập 3 trang 7 SGK Hình học 10

Giải bài 3 tr 7 sách GK Toán Hình lớp 10

Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\).

Hình học 10 Chương 1 Bài 1 Trắc nghiệm Hình học 10 Chương 1 Bài 1 Giải bài tập Hình học 10 Chương 1 Bài 1

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3

Giả sử tứ giác ABCD là hình bình hành.

Khi đó \(AB = DC \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {DC} } \right|.\)

Mặt khác, dễ thấy \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {DC} \) cùng hướng.

Từ đấy, suy ra \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)

Ngược lại, giả sử tứ giác ABCD có \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \), đều này chứng tỏ:

\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)và AB // CD

Hay AB = CD và AB // CD

Nên tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3 trang 7 SGK Hình học 10 HAY thì click chia sẻ

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 3 trang 7 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.

Câu 1:
Cho 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho \(\overrightarrow {CA} \) và \(\overrightarrow {CB} \) ngược hướng

Hình vẽ nào trong các hình vẽ bên là đúng?
- A. Hình 1
- B. Hình 2
- C. Hình 3
- D. Hình 4
Câu C
Hình 3
Theo giả thiết, ba điểm A, B, C thẳng hàng và C nằm giữa A và B. Vậy vị trí ở hình 3 là đúng. Chọn C.

Lưu ý: Ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng khi và chỉ khi CA→ và CB→ cùng phương

Bài tập SGK khác

Bài tập 1 trang 7 SGK Hình học 10

Bài tập 2 trang 7 SGK Hình học 10

Bài tập 4 trang 7 SGK Hình học 10

Bài 1.2 trang 12 sách bài tập Toán 10

bởi Lê Tường Vy 02/10/2018

Bài 1.2 (STB trang 12)
Cho hình vuông ABCD tâm O. Liệt kê tất cả các vectơ bằng nhau (khác \(\overrightarrow{0}\)) nhận đỉnh và tâm của hình vuông làm điểm đầu và điểm cuối ?

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài 1.1 trang 12 sách bài tập Toán 10

bởi nguyen bao anh 02/10/2018

Bài 1.1 (STB trang 12)
Hãy tính số các vectơ (khác \(\overrightarrow{0}\)) mà các điểm đầu và điểm cuối được lấy từ các điểm phân biệt đã cho trong các trường hợp sau :

a) Hai điểm

b) Ba điểm

c) Bốn điểm

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài 1.48 trang 45 sách bài tập Hình học 10

bởi Van Tho 06/11/2018

Bài 1.48 (SBT trang 45)
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Dựa vào các điểm A, B, C, D, O, M, N đã cho, hãy :

a) Kể tên hai vectơ cùng phương với \(\overrightarrow{AB}\), hai vectơ cùng hướng với \(\overrightarrow{AB}\), hai vectơ ngược hướng với \(\overrightarrow{AB}\) (các vectơ kể ra này đều khác \(\overrightarrow{0}\)

b) Chỉ ra một vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow{MO}\) , một vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow{OB}\) ?

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm vecto bằng với vecto EF trong lục giác đều ABCDEF

bởi My Hien 02/10/2018

1)cho lục giác đều ABCDEF có tâm o.tìm các véc tơ bằng véc tơ EF?
2)cho hình vuông ABDC cạnh bằng a có điểm o. véc tơ AB+AC+AD=2AC và tính |BC+_BA|?
3)cho véc tơ a=(1;2) véc tơ b= (4;3) véc tơ c=(-5)

Theo dõi (0) 1 Trả lời