Giải bài 3 tr 7 sách GK Toán Hình lớp 10
Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\).
Hướng dẫn giải chi tiết bài 3
Giả sử tứ giác ABCD là hình bình hành.
Khi đó \(AB = DC \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {DC} } \right|.\)
Mặt khác, dễ thấy \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {DC} \) cùng hướng.
Từ đấy, suy ra \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)
Ngược lại, giả sử tứ giác ABCD có \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \), đều này chứng tỏ:
\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)và AB // CD
Hay AB = CD và AB // CD
Nên tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Khẳng định sau đúng hay sai: Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BC} \) cùng hướng.
bởi Ho Ngoc Ha
19/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy nhận xét về vị trí tương đối của các giá của các cặp vectơ sau: \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \), \(\overrightarrow {PQ} \) và \(\overrightarrow {RS} \), \(\overrightarrow {EF} \) và \(\overrightarrow {PQ} \).
bởi Ho Ngoc Ha
19/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Với hai điểm A, B phân biệt ta có được bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B.
bởi Bo Bo
20/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời