ADMICRO

Bài tập 1.7 trang 10 SBT Hình học 10

Giải bài 1.7 tr 10 SBT Hình học 10

Cho hình bình hành ABCD. Dựng \(\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {DA} ,\overrightarrow {NP}  = \overrightarrow {DC} ,\overrightarrow {PQ}  = \overrightarrow {BC} \). Chứng minh \(\overrightarrow {AQ}  = \overrightarrow 0 \) .

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

+ Trên tia BA lấy điểm M sao cho BA = AM, khi đó \(\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {BA} \).

+ Qua M kẻ đường thẳng song song DA, lấy điểm N sao cho MN = DA và \(\overrightarrow {MN}\) cùng hướng \(\overrightarrow {DA}\). Khi đó ta được \(\overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {DA} \).

+ Qua N kẻ đường thẳng song song DC, lấy điểm P sao cho NP = DC và \(\overrightarrow {NP}\) cùng hướng \(\overrightarrow {DC}\). Khi đó ta được \(\overrightarrow {NP}  = \overrightarrow {DC} \).

+ Qua P kẻ đường thẳng song song BC, lấy điểm Q sao cho PQ = BC và \(\overrightarrow {PQ}\) cùng hướng \(\overrightarrow {BC}\). Khi đó ta được \(\overrightarrow {PQ}  = \overrightarrow {BC} \).

Lại có \(\overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {DB} \) và \(\overrightarrow {NP}  = \overrightarrow {DC}  = \overrightarrow {AB} \).

Suy ra AM = NP và AM//NP. Vậy tứ giác AMNP là hình bình hành.

Ta có \(\overrightarrow {PQ}  = \overrightarrow {BC} \); \(\overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {DA}  = \overrightarrow {CB} \)

Suy ra PQ = MN và PQ//MN.

Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành (2).

Từ (1) và (2) suy ra A≡Q hay \(\overrightarrow {AQ}  = \overrightarrow 0 \).

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.7 trang 10 SBT Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)