Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 272027
Một tổ học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh của tổ đó tham gia đội xung kích
- A. 4!
- B. \(C_5^4 + C_7^4\)
- C. \(A_{12}^4\)
- D. \(C_{12}^4\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 272028
Cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng tổng quát \({{u}_{n}}=2n+3.\) Số hạng thứ 10 có giá trị bằng
- A. 23
- B. 280
- C. 140
- D. 20
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 272029
Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số \(y=f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
- B. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- C. (1;5)
- D. (0;2)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 272030
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
- A. x = 5
- B. x = 2
- C. x = 1
- D. x = 0
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 272031
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}.\) Biết rằng hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Đặt \(g\left( x \right)=f\left( x \right)+x.\) Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực đại và bao nhiêu điểm cực tiểu?
- A. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu
- B. Hàm số không có điểm cực đại và có một điểm cực tiểu
- C. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
- D. Hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 272032
Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{x-3}{3x-2}.\)
- A. \(x = \frac{1}{3}.\)
- B. \(x = \frac{2}{3}.\)
- C. \(y = \frac{2}{3}.\)
- D. \(y = \frac{1}{3}.\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 272033
Đường cong trong hình bên phải là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
- A. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}.\)
- B. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1.\)
- C. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2.\)
- D. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}.\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 272034
Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}-2x-3}{x-2}\) và y=x+1 là
- A. (-1;0)
- B. (3;1)
- C. (2;-3)
- D. (2;2)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 272035
Với a là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{3}}\left( 3a \right)\) bằng
- A. \(3{\log _3}a\)
- B. \(3 + {\log _3}a\)
- C. \(1 + {\log _3}a\)
- D. \(1 - {\log _3}a\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 272036
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sin 2x+{{3}^{x}}.\)
- A. \(y' = 2\cos 2x + x{3^x} - 1.\)
- B. \(y' = - \cos 2x + {3^x}.\)
- C. \(y' = - 2\cos 2x - {3^x}\ln 3.\)
- D. \(y' = 2\cos 2x + {3^x}\ln 3.\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 272037
Cho \(0<a\ne 1;\alpha ,\beta \in \mathbb{R}.\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A. \(\frac{{{a^\alpha }}}{{{a^\beta }}} = {a^{\frac{\alpha }{\beta }}}\)
- B. \({a^{\sqrt \alpha }} = {\left( {\sqrt a } \right)^\alpha }\left( {\alpha > 0} \right).\)
- C. \({a^{{\alpha ^\beta }}} = {\left( {{a^\alpha }} \right)^\beta }\)
- D. \(\sqrt {{a^\alpha }} = {\left( {\sqrt a } \right)^\alpha }\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 272038
Tìm nghiệm của phương trình \({{\log }_{25}}\left( x+1 \right)=\frac{1}{2}.\)
- A. x = 4
- B. x = 6
- C. x = 24
- D. x = 0
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 272039
Tìm nghiệm thực của phương trình \({{2}^{x}}=7.\)
- A. \(x = \sqrt 7 \)
- B. \(x = \frac{7}{2}.\)
- C. \(x = {\log _2}7.\)
- D. \(x = {\log _7}2.\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 272040
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=2{{x}^{2}}+x+1\) là
- A. \(\frac{{2{x^3}}}{3} + {x^2} + x + C.\)
- B. 4x + 1.
- C. \(\frac{{2{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} + x.\)
- D. \(\frac{{2{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} + x + C.\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 272041
Hàm số \(f\left( x \right)=\cos \left( 4x+7 \right)\) có một nguyên hàm là
- A. \( - \sin \left( {4x + 7} \right) + x.\)
- B. \(\frac{1}{4}\sin \left( {4x + 7} \right) - 3.\)
- C. \(\sin \left( {4x + 7} \right) - 1.\)
- D. \( - \frac{1}{4}\sin \left( {4x + 7} \right) + 3.\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 272042
Cho \(I=\int\limits_{-2}^{3}{\frac{2x-3}{x-4}dx}=a+b\ln 6\) với \(a,b\in \mathbb{Z}.\) Tính a-b.
- A. 15
- B. 17
- C. 7
- D. 10
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 272043
Tích phân \(\int\limits_{0}^{3}{\left( 2x+1 \right)dx}\) bằng
- A. 6
- B. 9
- C. 12
- D. 3
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 272044
Cho số phức \(z=1+2i.\) Mô-đun của \(z\) là
- A. 3
- B. \(\sqrt 5 \)
- C. 5
- D. 4
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 272045
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2-7i\) và \({{z}_{2}}=-4+i.\) Điểm biểu diễn số phức \({{z}_{1}}+{{z}_{2}}\) trên mặt phẳng tọa độ là điểm nào dưới đây?
- A. Q(-2;-6)
- B. P(-5;-3)
- C. N(6;-8)
- D. M(3;-11)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 272046
Điểm M trong hình bên dưới là điểm biểu diễn của số phức
- A. z = - 3 + 2i.
- B. z = 3 + 2i.
- C. z = - 3 - 2i
- D. z = 3 - 2i.
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 272047
Cho hình trụ có diện tích đáy là \(B,\) chiều cao là \(h\) và thể tích là \(V.\) Chọn công thức đúng?
- A. B = V.h
- B. \(V = \frac{1}{3}hB.\)
- C. \(V = \frac{{3V}}{B}.\)
- D. V = hB.
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 272048
Thể tích \(V\) của khối lăng trụ có chiều cao bằng \(h\) và diện tích đáy bằng \(B\) là
- A. \(V = \frac{1}{3}Bh.\)
- B. V = Bh.
- C. \(V = \frac{1}{6}Bh.\)
- D. V = 3Bh.
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 272049
Tính thể tích khối trụ có bán kính \(R=3,\) chiều cao \(h=5.\)
- A. \(V = 45\pi .\)
- B. V = 45.
- C. \(V = 15\pi .\)
- D. \(V = 90\pi .\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 272050
Mặt cầu bán kính R nội tiếp trong một hình lập phương. Hãy tính thể tích V của hình lập phương đó.
- A. \(V = \frac{{8\pi {R^3}}}{3}.\)
- B. \(V = \frac{{16\pi {R^3}}}{3}.\)
- C. \(V = 16{R^3}.\)
- D. \(V = 8{R^3}.\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 272051
Hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( 1;2;-4 \right)\) trên mặt phẳng Oxy là điểm có tọa độ?
- A. (1;2;0)
- B. (1;2;-4)
- C. (0;2;-4)
- D. (1;0;-4)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 272052
Trong không gian tọa độ Oxyz, xác định phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( 3;-1;2 \right)\) và tiếp xúc mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y-2z=0.\)
- A. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 2.\)
- B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 1.\)
- C. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 1.\)
- D. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 4.\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 272053
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( -1;2;0 \right)\) và nhận \(\overrightarrow{n}=\left( -1;0;2 \right)\) làm một véc tơ pháp tuyến có phương trình là
- A. - x + 2y - 5 = 0.
- B. x + 2z - 5 = 0.
- C. - x + 2y - 5 = 0.
- D. x - 2z + 1 = 0
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 272054
Trong không gian \(Oxyz,\) một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng chứa trục \(Oy\) có tọa độ là
- A. (0;1;2020)
- B. (1;1;1)
- C. (0;2020;0)
- D. (1;0;0)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 272055
Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có An và Bình, đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác suất để An và Bình đứng cạnh nhau là
- A. \(\frac{2}{5}\)
- B. \(\frac{1}{10}\)
- C. \(\frac{1}{5}\)
- D. \(\frac{1}{4}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 272056
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
- A. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3.\)
- B. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1.\)
- C. \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1.\)
- D. \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1.\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 272057
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x-1}{x+1}\) trên đoạn \(\left[ 0;3 \right]\) là:
- A. \({\min _{x \in \left[ {0;3} \right]}}y = \frac{1}{2}.\)
- B. \({\min _{x \in \left[ {0;3} \right]}}y = - 3.\)
- C. \({\min _{x \in \left[ {0;3} \right]}}y = - 1.\)
- D. \({\min _{x \in \left[ {0;3} \right]}}y = 1.\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 272058
Tập nghiệm S của bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( x-1 \right)<3\) là
- A. S = (1;10)
- B. \(S = \left( { - \infty ;9} \right)\)
- C. \(S = \left( { - \infty ;10} \right)\)
- D. S = (1;9)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 272059
Biết \(\int\limits_{2}^{3}{\frac{{{x}^{2}}-3x+2}{{{x}^{2}}-x+1}dx}=a\ln 7+b\ln 3+c\ln 2+d\) (với a,b,c,d là các số nguyên). Tính giá trị của biểu thức \(T=a+2{{b}^{2}}+3{{c}^{3}}+4{{d}^{4}}.\)
- A. T = 6
- B. T = 7
- C. T = 9
- D. T = 5
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 272060
Mô-đun của số phức \(z=\left( 1+2i \right)\left( 2-i \right)\) là
- A. \(\left| z \right| = 5.\)
- B. \(\left| z \right| = \sqrt 5 \)
- C. \(\left| z \right| = 10.\)
- D. \(\left| z \right| = 6.\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 272061
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh \(a,\widehat{ABC}={{60}^{0}},\) cạnh bên \(SA=\sqrt{2}a\) và SA vuông góc với đáy. Tính góc giữa SB và (SAC).
- A. 90o
- B. 30o
- C. 45o
- D. 60o
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 272062
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=AA'=a,AC=2a. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng \(\left( ACD' \right)\) là
- A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}.\)
- B. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{5}.\)
- C. \(\frac{{a\sqrt {10} }}{5}.\)
- D. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{7}.\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 272063
Tìm độ dài đường kính của mặt cầu S có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2y+4z+2=0.\)
- A. \(\sqrt 3 \)
- B. 2
- C. 1
- D. \(2\sqrt 3 \)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 272064
Cho đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M\left( 2;0;-1 \right)\) và có véc-tơ chỉ phương \(\overrightarrow{a}=\left( 4;-6;2 \right).\) Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) là
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 2t\\ y = - 3t\\ z = - 1 + t \end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + 4t\\ y = - 6t\\ z = 1 + 2t \end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 4 + 2t\\ y = - 6 - 3t\\ z = 2 + t \end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + 2t\\ y = - 3t\\ z = 1 + t \end{array} \right.\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 272065
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=4{{x}^{2}}+\frac{1}{x}-2\) trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\) bằng
- A. \(\frac{{29}}{2}\)
- B. 1
- C. 3
- D. Không tồn tại
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 272066
Bất phương trình \({{9}^{x}}-2\left( x+5 \right){{3}^{x}}+9\left( 2x+1 \right)\ge 0\) có tập nghiệm là \(S=\left[ a;b \right]\cup \left[ c;+\infty \right).\) Tính tổng a+b+c
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 272067
Giá trị của tích phân \(I=\int\limits_{0}^{1}{\frac{x}{x+1}dx}\) là
- A. I = 2 + ln 2.
- B. I = 1 + ln 2.
- C. I = 1 - ln 2.
- D. I = 2 - ln 2.
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 272068
Cho số phức \(z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\) thỏa mãn phương trình \(\frac{\left( \left| z \right|-1 \right)\left( 1+iz \right)}{z-\frac{1}{z}}=i.\) Tính P=a+b.
- A. \(P = 1 - \sqrt 2 .\)
- B. P = 1
- C. \(P = 1 + \sqrt 2 .\)
- D. P = 0
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 272069
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại \(A,AC=a,\widehat{ACB}={{60}^{0}}.\) Đường chéo BC' của mặt bên \(\left( BCC'B' \right)\) tạo với mặt phẳng ACC'A' một góc bằng \({{30}^{0}}\). Tính thể tích khối lăng trụ theo a.
- A. \({a^3}\sqrt 3 .\)
- B. \({a^3}\sqrt 6 .\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}.\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 272070
Mặt tiền của một ngôi biệt thự có 8 cây cột hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao bằng 4,2 m. Trong số các cây đó có 2 cây cột trước đại sảnh đường kính bằng 40 cm, 6 cây cột còn lại phân bố đều hai bên đại sảnh và chúng đều có đường kính bằng 26 cm. Chủ nhà thuê nhân công để sơn các cây cột bằng sơn giả đá biết giá thuê là 380000 đồng/1m2 (kể cả vật liệu sơn và nhân công thi công). Hỏi người chủ phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn hết các cây cột nhà đó (đơn vị đồng)? (lấy \(\pi =3,14159\)).
- A. \( \approx 11.833.000.\)
- B. 12.521.000.
- C. \( \approx 10.400.000.\)
- D. \( \approx 15.642.000\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 272071
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x-3}{1}=\frac{y-3}{3}=\frac{z}{2}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x+y-z+3=0.\) Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\left( 1;2;-1 \right)\), cắt d và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là phương trình nào dưới đây?
- A. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z + 1}}{1}.\)
- B. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}.\)
- C. \(\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{1}.\)
- D. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}.\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 272072
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Biết rằng đồ thị của hàm số \(y=f'\left( x \right)\) được cho bởi hình vẽ bên. Vậy khi đó hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( x \right)-\frac{{{x}^{2}}}{2}\) có bao nhiêu điểm cực đại?
- A. 3
- B. 2
- C. 0
- D. 1
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 272073
Cho bất phương trình \({{\log }_{3a}}11+{{\log }_{\frac{1}{7}}}\left( \sqrt{{{x}^{2}}+3ax+10}+4 \right).{{\log }_{3a}}\left( {{x}^{2}}+3ax+12 \right)\ge 0.\) Giá trị thực của tham số a để bất phương trình trên có nghiệm duy nhất thuộc khoảng nào sau đây?
- A. (-1;0)
- B. (1;2)
- C. (0;1)
- D. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 272074
Cho parabol \(\left( P \right):y={{x}^{2}}+2\) và hai tiếp tuyến của \(\left( P \right)\) tại các điểm \(M\left( -1;3 \right)\) và \(N\left( 2;6 \right)\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(\left( P \right)\) và hai tiếp tuyến đó bằng
- A. \(\frac{9}{4}\)
- B. \(\frac{13}{4}\)
- C. \(\frac{7}{4}\)
- D. \(\frac{21}{4}\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 272075
Cho hai số phức \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}}+5 \right|=5,\left| {{z}_{2}}+1-3i \right|=\left| {{z}_{2}}-3-6i \right|.\) Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|\) là
- A. \(\frac{5}{2}\)
- B. \(\frac{7}{2}\)
- C. \(\frac{1}{2}\)
- D. \(\frac{3}{2}\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 272076
Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với \(AB=a,\widehat{ACB}={{30}^{0}}\) và SA=SB=SD với D là trung điểm BC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng \(\frac{3a}{4}.\) Tính cos góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SAC \right)\) và \(\left( SBC \right)\).
- A. \(\frac{{2\sqrt 5 }}{{11}}.\)
- B. 3
- C. \(\frac{{\sqrt {65} }}{{13}}.\)
- D. \(\frac{{\sqrt 5 }}{{33}}.\)