Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 69134
Với a là số thực dương bất kỳ, khẳng định nào dưới đây đúng?
- A. \(\log \left( {{a^4}} \right) = 4\log a\)
- B. \(\log \left( {4a} \right) = 4\log a\)
- C. \(\log \left( {{a^4}} \right) = \frac{1}{4}\log a\)
- D. \(\log \left( {4a} \right) = \frac{1}{4}\log a\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 69136
Nguyên hàm của hàm số \(y = {2^x}\) là
- A. \(\int {{2^x}dx = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + C} \)
- B. \(\int {{2^x}dx = \ln {{2.2}^x} + C} \)
- C. \(\int {{2^x}dx = {2^x} + C} \)
- D. \(\int {{2^x}dx = \frac{{{2^x}}}{{x + 1}} + C} \)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 69137
Cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 2z - 3 - 0\) . Tính bán kính R của mặt cầu (S).
- A. R= 3
- B. \(R = 3\sqrt 3 \)
- C. \(R = \sqrt 3 \)
- D. R = 9
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 69138
Cho \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) là hai hàm số liên tục trên R . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
- A. \(\int\limits_{}^{} {\left( {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right)dx = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx.\int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} } } \)
- B. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = 0} \)
- C. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = } \int\limits_a^b {f\left( y \right)dy} \)
- D. \(\int\limits_a^b {\left( {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right)dx = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx - \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} } } \)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 69142
Tập giá trị của hàm số \(y = {e^{ - 2x + 4}}\) là
- A. R \ {0}
- B. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
- C. R
- D. \({\rm{[}}0; + \infty )\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 69145
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- A. \(\int {{e^x}dx = \frac{{{e^{x + 1}}}}{{x + 1}} + C} \)
- B. \(\int {cos2xdx = \frac{1}{2}\sin 2x + C} \)
- C. \(\int {\frac{1}{x}dx = \ln \left| x \right| + C} \)
- D. \(\int {{x^e}dx = \frac{{{x^{e + 1}}}}{{e + 1}} + C} \)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 69148
Hàm số dạng \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a \ne 0} \right)\) có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?
- A. 2
- B. 1
- C. 3
- D. 0
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 69151
Cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x - y + 2 = 0\) . Véc tơ nào trong các véc tơ dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của (P)?
- A. (3;0;-1)
- B. (3;-1;0)
- C. (-1;0;-1)
- D. (-3;-1;2)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 69160
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
.png)
- A. \(y = {x^2} - 3x + 1$\)
- B. \(y = - {x^3} - 3x + 1\)
- C. \(y = {x^4} - {x^2} + 3\)
- D. \(y = {x^3} - 3x + 1\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 69166
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {3 - 2x - {x^2}} \right)\) là
- A. $y = {\log _2}\left( {3 - 2x - {x^2}} \right)$
- B. D = (-3;1)
- C. D = (-1;1)
- D. D = (0;1)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 69174
Cho hàm số \(\frac{{x + 1}}{{2x - 2}}\) . Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là \(y = \frac{1}{2}\)
- B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2
- C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \(x = \frac{1}{2}\)
- D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là \(y = - \frac{1}{2}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 69176
Cho hình nón có bán kính đáy băng a và độ dài đường sinh băng 2a. Diện tích xung quanh hình nón đó bằng
- A. \(2{a^2}\)
- B. \(3\pi {a^2}\)
- C. \(2\pi {a^2}\)
- D. \(4\pi {a^2}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 69179
Tập xác định của hàm số \(y = {x^4} - 2018{x^2} - 2019\) là
- A. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( { 0; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
- D. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 69183
Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh hình trụ bằng .
- A. \(2{a^2}\)
- B. \(4\pi {a^2}\)
- C. \(2\pi {a^2}\)
- D. \(\pi {a^2}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 69186
Cho hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + x + 1\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{3};1} \right)\)
- B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{3};1} \right)\)
- C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right)\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 69189
Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1;2;3;4;5;6;7;8;9. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết quả thu được là một số chẵn.
- A. \(\frac{5}{{18}}\)
- B. \(\frac{13}{{18}}\)
- C. \(\frac{1}{{6}}\)
- D. \(\frac{8}{{9}}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 69192
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B' C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB = a, AC = 2a và A' B = 3a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A' B' C'.
- A. \(2\sqrt 2 {a^3}\)
- B. \(\frac{{\sqrt 5 {a^3}}}{3}\)
- C. \(\frac{{2\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)
- D. \(\sqrt 5 {a^3}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 69196
Tập nghiệm của bất phương trình \({2^{3x}} < {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 2x - 6}}\) là
- A. \(\left( { - \infty ;6} \right)\)
- B. \(\left( {6; + \infty } \right)\)
- C. (0;64)
- D. (0;6)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 69204
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) với a, b, c, d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.png)
- A. \(y' < 0,\forall x \ne 1\)
- B. \(y' > 0,\forall x \ne 2\)
- C. \(y' > 0,\forall x \ne 1\)
- D. \(y' < 0,\forall x \ne 2\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 69205
Cho ba điểm A(2;1;-1); B (-1;0;4); C (0; -2;-1) . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là
- A. x - 2y - 5 = 0
- B. x - 2y - 5z + 5 = 0
- C. 2x - y + 5z - 5 = 0
- D. x - 2y - 5z - 5 = 0
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 69234
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^4} - 4{x^2} + 5\) trên đoạn [2; -3] bằng
- A. 1
- B. 122
- C. 5
- D. 50
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 69239
Cho \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx = 2018} \). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {\left[ {f\left( {2x} \right) + f\left( {4 - 2x} \right)} \right]dx} \)
- A. I = 1009
- B. I = 0
- C. I = 2018
- D. I = 4036
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 69241
Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 4\) có bao nhiêu điểm cực trị?
- A. 1
- B. 0
- C. 2
- D. 3
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 69245
Cho tam giác ABC có A(1; -2;0);B(2;1; -2);C(0;3;4). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
- A. (1;0;-6)
- B. (-1;0;6)
- C. (1;6;-2)
- D. (1;6;2)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 69247
Tích tất cả các nghiệm của phương trình \(log _3^2x - 2{\log _3}x - 7 = 0\) là
- A. 9
- B. -7
- C. 1
- D. 2
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 69250
Cho \(a > 0,a \ne 1\) và \({\log _a}x = - 1;{\log _a}y = 4\) . Tính \(P = {\log _a}\left( {{x^2}{y^3}} \right)\)
- A. P =18
- B. P =10
- C. P =14
- D. P =6
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 69254
Gọi \(F\left( x \right) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^x}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}{e^x}\) . Tính S = a + 2b + c
- A. S = 4
- B. S = 3
- C. S = -2
- D. S = 0
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 69266
Cho số thực m > 1 thỏa mãn \(\int\limits_1^m {\left| {2m - 1} \right|} dx = 1\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(m \in \left( {1;3} \right)\)
- B. \(m \in \left( {2;4} \right)\)
- C. \(m \in \left( {3;5} \right)\)
- D. \(m \in \left( {4;6} \right)\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 69267
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = 2a . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
- A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{{12}}\)
- B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{6}\)
- C. \(V = \frac{{2{a^3}}}{3}\)
- D. \(V = 2{a^3}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 69270
Cho đa giác đều có 2018đỉnh. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh là các đỉnh của đa giác đã cho?
- A. \(C_{1009}^4\)
- B. \(C_{2018}^2\)
- C. \(C_{1009}^2\)
- D. \(C_{2018}^4\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 69271
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a .
- A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)
- B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 69275
Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chạm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = - 2t + 10\left( {m/s} \right)\) , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối cùng.
- A. 55m
- B. 50m
- C. 25m
- D. 16m
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 69302
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \pi \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^2} + 3\,\,\,khi\,\,x \ge 1}\\
{5 - x\,\,\,khi\,\,x < 1\,\,}
\end{array}} \right.\). Tính \(I = 2\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( {\sin x} \right)\cos xdx + 3} \int\limits_0^1 {f\left( {3 - 2x} \right)dx} \)- A. \(I = \frac{{32}}{3}\)
- B. I = 31
- C. \(I = \frac{{71}}{6}\)
- D. I = 32
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 69304
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} + mx - \frac{3}{{2x}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) ?
- A. 2
- B. 0
- C. 1
- D. 4
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 69306
Gọi m, n là hai giá trị thực thỏa mãn: giao tuyến của hai mặt phẳng (Pm ): mx + 2y + nz +1 = 0 và (Qm ) : x -my + nz + 2 = 0 vuông góc với mặt phẳng ( ): 4x - y - 6z + 3 = 0 . Tính m + n.
- A. m + n = 3
- B. m + n = 2
- C. m + n = 1
- D. m + n = 0
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 69307
Cho điểm M (1; 2; 5), mặt phẳng (P) đi qua điểm M cắt trục tọa độ Ox; Oy; Oz tại A, B, C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là
- A. x + 2y + 5z - 30 = 0
- B. \(\frac{x}{5} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 0\)
- C. \(\frac{x}{5} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1\)
- D. x + y + z - 8 = 0
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 69309
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AB = a,BC = a\sqrt 3 ,SA = a\) và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính sin\(\alpha \) với \(\alpha \) là góc tạo bởi đường thẳng BD và mặt phẳng (SBC) .
- A. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\)
- B. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{5}\)
- C. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- D. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 7 }}{8}\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 69311
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ, đường thẳng d có phương trình y = x -1. Biết phương trình f(X) = 0 có ba nghiệm \({x_1} < {x_2} < {x_3}\). Giá trị của \({x_1}{x_3}\) bằng
.png)
- A. -2
- B. \( - \frac{5}{2}\)
- C. \( - \frac{2}{5}\)
- D. 3
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 69314
Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón là
- A. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
- B. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{9}\)
- C. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 69315
Cho \(f\left( x \right) = {\left( {{e^x} + {x^3}\cos x} \right)^{2018}}\). Giá trị của \(f''\left( 0 \right)\) là
- A. 2018
- B. 2018.2017
- C. 20182
- D. 2018.2017.2016
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 69316
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m \in Z\) và phương trình \({\log _{mx - 5}}\left( {{x^2} - 6x + 12} \right) = {\log _{\sqrt {mx - 5} }}\sqrt {x + 2} \) có nghiệm duy nhất. Tìm số phân tử của S .
- A. 2
- B. 3
- C. 0
- D. 1
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 69318
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=a; AD = 2a. Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác S.ABC.
- A. \(3\pi {a^2}\)
- B. \(5\pi {a^2}\)
- C. \(6\pi {a^2}\)
- D. \(10\pi {a^2}\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 69319
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - \sqrt {4 - {x^2}} }}{{{x^2} - 2x - 3}}\) có số đường tiệm cận đứng là m và số đường tiệm cận ngang là n . Giá trị của m+n là
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 0
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 69320
Một hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Một hình vuông ABCD có AB;CD là 2 dây cung của 2 đường tròn đáy và mặt phẳng (ABCD) không vuông góc với đáy. Diện tích hình vuông đó bằng .
- A. \(\frac{{5{a^2}}}{4}\)
- B. \(\frac{{5{a^2}\sqrt 2 }}{4}\)
- C. \(5{a^2}\)
- D. \(\frac{{5{a^2}}}{2}\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 69321
Gọi (S) là mặt cầu đi qua 4 điểm A(2;0;0),B(1;3;0),C(-1;0;3),D(1;2;3) . Tính bán kính R của (S).
- A. \(R = 2\sqrt 2 \)
- B. \(R = \sqrt 6 \)
- C. R = 3
- D. R = 6
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 69323
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) có đồ thị (C) , đường thẳng \(\left( d \right):y = m\left( {x + 1} \right)\) với m là tham số, đường thẳng \(\left( \Delta \right):y = 2x - 7\). Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A(-1;0); B;C sao cho B,C cùng phía với \(\Delta \) và \(d\left( {B;\Delta } \right) + d\left( {C,\Delta } \right) = 6\sqrt 5 \)
- A. 0
- B. 8
- C. 5
- D. 4
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 69325
Cho hai số thực a, b thỏa mãn \(\frac{1}{4} < b < a < 1\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\log _a}\left( {b - \frac{1}{4}} \right) - {\log _{\frac{a}{b}}}\sqrt b \)
- A. \(P = \frac{7}{2}\)
- B. \(P = \frac{3}{2}\)
- C. \(P = \frac{9}{2}\)
- D. \(P = \frac{1}{2}\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 69328
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và (SAB) vuông góc với (ABCD). Tính cos\(\varphi \) với \(\varphi \) là góc tạo bởi (SAC) và (SCD).
- A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{7}\)
- B. \(\frac{{\sqrt 6 }}{7}\)
- C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{7}\)
- D. \(\frac{5}{7}\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 69329
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y = \left| {f\left( {x - 2018} \right) + m} \right|\) có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của tập S bằng
.png)
- A. 9
- B. 7
- C. 12
- D. 18
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 69330
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là \(\frac{{a\sqrt {15} }}{5}\) , khoảng cách giữa SA, BC là \(\frac{{a\sqrt {15} }}{5}\) . Biết hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC tính thể tích khối chóp S.ABC .
- A. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)
- B. \(\frac{{{a^3}}}{8}\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\0
