Tính vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường ?

Gọi quãng đường, vận tốc của xe khi lên và xuống dốc lần lượt là s1, v1; s2,v2.

t là thời gian lên và xuống dóc của xe.

Quãng đường lên dốc là \(s_1=v_1.t=30t\)

Quãng đường xuống dốc là: \(s=v_2.t\)

quãng đường bằng là: 30t(gt)

Vận tốc Trug bình của xe trên cả quãng đường là:

\(V_{TB}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{30t+60t+30t}{3t}=\dfrac{120t}{3t}=40\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Tóm tắt:

\(t'_1=7h\\ v_1=40km|h\\ t'_2=7h15'=7,25h\\ v_2=52km|h\\ t'_3=7h24'=7,4h\\ t=51'=0,85h\\ \overline{v_3=?}\)

Giải:

Người thứ ba cách đều người thứ nhất và người thứ hai vào lúc:

\(t_3=t'_3+t=7,4+0,85=8,25\left(h\right)\)

Thời gian người thứ nhất di chuyển được đến khi người thứ ba cách đều hai người là:

\(t_1=t_3-t'_1=8,25-7=1,25\left(h\right)\)

Thời gian người thứ hai di chuyển được đến khi người thứ ba cách đều hai người là:

\(t_2=t_3-t'_2=8,25-7,25=1\left(h\right)\)

Quãng đường người thứ nhất di chuyển được đến khi người thứ ba cách đều hai người là:

\(s_1=v_1.t_1=40.1,25=50\left(km\right)\)

Quãng đường người thứ hai di chuyển được đến khi người thứ ba cách đều hai người là:

\(s_2=v_2.t_2=52.1=52\left(km\right)\)

Khoảng cách giữa người thứ nhất và người thứ hai là:

\(s'=s_2-s_1=52-50=2\left(km\right)\)

Để người thứ ba cách đều người thứ nhất và người thứ hai thì người thứ hai phải nằm trên trung điểm của đoạn thẳng nối từ người thứ nhất đến người thứ hai, hay khoảng cách từ người thứ ba đến người thứ nhất và người thứ hai là:

\(s'_3=\dfrac{s'}{2}=\dfrac{2}{2}=1\left(km\right)\)

Khoảng cách từ điểm người thứ ba xuất phát đến điểm cách đều hai người đó là:

\(s_3=s'_3+s_1=s_2-s'_3=1+50=51\left(km\right)\)

Vận tốc của người thứ ba là:

\(v_3=\dfrac{s_3}{t}=\dfrac{51}{0,85}=60\left(km|h\right)\)

Vậy vận tốc của người thứ ba là: 60km/h