YOMEDIA
NONE

Viết ptdđ của con lắc đơn có chiều dài 20cm tại t=o từ VTCB con lắc đc truyền v=14cm/s theo chiều dương

Con lắc đơn có chiều dài 20cm tại t=o từ VTCB con lắc đc truyền v=14cm/s theo chiều dương . cho g=9,8. viết ptdđ của con lắc:

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Nguyên Bích Vân

    Tóm tắt : 
    l = 20cm = 0,2 m 
    αo = 0.1 rad 
    vo = 14 cm/s = 0,14 m/s ( phương vuông góc với dây về phía vị trí cân bằng )
    g = 9.8 m/s² 
    _____________________________ 
    PTDĐ đối với li độ dài của con lắc . 


    Giải : 

    Lực phục hồi tác dụng gây ra dao động điều hòa có dạng : 
    F = - ( mg / l ) * x = - kx (với k = mg / l ) 

    Ta có : ω = √ ( g / l ) = √ ( 9,8 / 0,2 ) = 7 rad/s 

    => k = mω² (đừng có thấy m mà sợ : D , nó sẽ bị khử ) 


    Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng : 
    kA² / 2 = kx² / 2 + mv² / 2 

    => A² = x² + mv² / k 

    => A² = x² + mv² / mω² 

    => A² = ( l * αo ) ² + v² / ω² 

    => A² = (0,2* 0,1)² + (0,14)² / 7² = 0,0008 

    => A² = (0,02)² + (0,02)² 

    => A = 0,02√2 m = 2√2 cm 


    PTDĐ đối với li độ dài của con lắc là : 
    x = ASin(ωt + φ) 

    PT vận tốc của con lắc là: 
    v = x' = ωACos(ωt + φ) 

    Do chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng , gốc thời gian là lúc con lắc đi qua vị trí cân bằng lần thứ nhất nên suy ra 

    => Tại t = 0 thì 
    x = ASin(φ) = 0 => φ = kπ 

    φ = 0 , ± π , ±2π 


    Muốn biết φ nhận giá trị nào trong các giá trị trên thì phải hiểu: 
    Dao động điều hòa là hình chiếu của chuyển động tròn đều xuống 1 trục trong mặt phẳng quĩ đạo. Trục ở đây là trục -AA 

    Dùng vòng tròn lượng giác có bán kính R = A . 
    ► Lưu ý : Chiều chọn là chiều ngược kim đồng hồ. 


    Đây là cách dễ nhất , nếu hiểu sẽ rất dễ ứng ứng cho nhiều bài tập dạng tìm thời gian của dđ điều hòa. 


    Do khi ở góc lệch αo = 0.1 rad ( tương đương x = 2 cm ) rồi truyền cho con lắc một vận tốc bằng 14cm/s theo phương vuông góc với dây về phía vị trí cân bằng nên nó phải có chiều chuyển động như hình vẽ minh họa sau : 

    và gốc thời gian là lúc con lắc đi qua vị trí cân bằng lần thứ nhất => φ phải có giá trị φ = π 

    Vậy : PTDĐ đối với li độ dài của con lắc là : 
    x = ASin(ωt + φ) 

    x = 2√2Sin(7t + π) ( cm )
     
      bởi Trần Nguyên Bích Vân 14/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON