Viết biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch và hai đầu mỗi phần tử mạch điện.

Cảm kháng: \({{\rm{Z}}_{\rm{L}}} = L.\omega = \frac{2}{\pi }100\pi = 200\Omega \)

Dung kháng:  

\({{\rm{Z}}_{\rm{C}}} = \frac{1}{{\omega .C}} = \frac{1}{{100\pi .\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 100\Omega \)

Tổng trở: Z = \(\sqrt {{{\rm{R}}^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} = \sqrt {{{100}^2} + {{(200 - 100)}^2}} = 100\sqrt 2 \Omega \).

Hiệu điện thế cực đại : U0 = I0.Z = 2. \(100\sqrt 2 \)V =\(200\sqrt 2 \) V.

Độ lệch pha:

\(\begin{array}{l} \tan {\rm{\varphi }} = \frac{{{{\rm{Z}}_{\rm{L}}} - {{\rm{Z}}_{\rm{C}}}}}{{\rm{R}}} = \frac{{200 - 100}}{{100}} = 1\\ \Rightarrow {\rm{\varphi }} = \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}} \end{array}\)

Pha ban đầu của hiệu điện thế:

\({\varphi _u} = {\rm{ }}{\varphi _i} + {\rm{ }}\varphi {\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }} + {\rm{ }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}} = \frac{\pi }{4}\)

Biểu thức hiệu điện thế :

u = \({U_0}\cos (\omega t + {\varphi _u}) = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}}} \right)\)  (V).

Hiệu điện thế hai đầu R : uR = U0Rcos\((\omega t + {\varphi _{{u_R}}})\) .

Với : U0R = I0.R = 2.100 = 200 V.

Trong đoạn mạch chỉ chứa R: uR cùng pha i:

uR = U0Rcos\((\omega t + {\varphi _{{u_R}}})\) = 200cos\(100{\rm{\pi t}}\) V.

Hiệu điện thế hai đầu L : uL = U0Lcos\((\omega t + {\varphi _{{u_L}}})\) .

Với : U0L = I0.ZL = 2.200 = 400 V.

Trong đoạn mạch chỉ chứa L: uL nhanh pha hơn cường độ dòng điện \(\frac{\pi }{2}\) : 

\(\begin{array}{l} {\varphi _{{u_L}}} = {\varphi _i} + \frac{\pi }{2} = 0 + \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{2}rad\\ \Rightarrow \;{u_L} = {U_{0L}}cos = 400cos\left( {100\pi t + \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}} \right)V \end{array}\)

Hiệu điện thế hai đầu C :

uC = U0Ccos\((\omega t + {\varphi _{{u_C}}})\)  với : U0C = I0ZC = 2.100 = 200V.

Trong đoạn mạch chỉ chứa C : uC chậm pha hơn cường độ dòng điện \(\frac{\pi }{2}\) :    

\(\begin{array}{l} {\varphi _{{u_L}}} = {\varphi _i} - \frac{\pi }{2} = 0 - \frac{\pi }{2} = - \frac{\pi }{2}rad\\ \Rightarrow {u_C} = {\rm{ }}{U_{0C}}cos = 200cos\left( {100\pi t - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}} \right)V \end{array}\)