YOMEDIA
NONE

Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe Y-âng, nguồn sáng phát ra đồng thòi 2 bức xạ có các bước sóng lần lượt là \({{\lambda }_{1}}=0,4\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ m}\) và \({{\lambda }_{2}}=0,6\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ m}\).Hai điểm M và N trên trường giao thoa nằm cùng một phía so với vân trung tâm. Điểm M trùng với vân sáng bậc 7 của bức xạ \({{\lambda }_{1}}\), điểm N nằm trùng với vân sáng bậc 13 của bức xạ \({{\lambda }_{2}}\). Hỏi số vân sáng quan sát được trong đoạn MN?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Ngoc Son

    Ta sẽ dùng phương pháp tương tự ví dụ trên.

    Tại điểm P nằm trên đoạn MN, có vân sáng của bức xạ \({{\lambda }_{1}}\) có bậc \({{k}_{1}}\) thỏa mãn:

    \(OM\le {{k}_{1}}{{i}_{1}}\le ON\Leftrightarrow 7{{i}_{1}}\le {{k}_{1}}{{i}_{1}}\le 13{{i}_{2}}\Leftrightarrow 7\le {{k}_{1}}\le 13\frac{{{i}_{2}}}{{{i}_{1}}}=13\frac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=13\frac{0,6}{0,4}=19,5\)

    \(\Rightarrow {{k}_{1}}=7;8;9;...;19\)

    Số vân sáng do bức xạ \({{\lambda }_{1}}\) phát ra là: \(N_{1}^{S}=19-7+1=13\) (vân sáng).

    Tại điểm P nằm trên đoạn MN, có vân sáng của bức xạ \({{\lambda }_{2}}\) có bậc \({{k}_{2}}\) thỏa mãn:

    \(OM\le {{k}_{2}}{{i}_{2}}\le ON\Leftrightarrow 7{{i}_{1}}\le {{k}_{2}}{{i}_{2}}\le 13{{i}_{2}}\Leftrightarrow 7\frac{{{i}_{1}}}{{{i}_{2}}}=7\frac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=7\frac{0,4}{0,6}=4,76\le {{k}_{2}}\le 13\)

     \(\Rightarrow {{k}_{2}}=5;6;7;...;13\).

    Số vân sáng do bức xạ \({{\lambda }_{2}}\) phát ra là: \(N_{2}^{S}=13-5+1=9\) (vân sáng).

    Bây giờ ta sẽ tìm số vân trùng nhau. Ta có:

    \({{x}_{{{S}_{1}}}}={{x}_{{{S}_{1}}}}\Leftrightarrow \frac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\frac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\frac{0,6}{0,4}=\frac{3}{2}\Rightarrow \left\{ \begin{align} & {{k}_{1}}=3n \\ & {{k}_{2}}=2n \\ \end{align} \right.\Rightarrow {{x}_{\equiv }}=3n.{{i}_{1}}=2n.{{i}_{2}}\)

    Từ đó ta có: \(7{{i}_{1}}\le 3n.{{i}_{1}}\le 13{{i}_{2}}\Leftrightarrow \frac{7}{3}\le n\le \frac{13}{3}.\frac{{{i}_{2}}}{{{i}_{1}}}=\frac{13}{3}.\frac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\frac{13}{3}.\frac{0,6}{0,4}=6,5\)

    \(\Rightarrow 2,3\le n\le 6,5\Rightarrow n=3;4;5;6\)

    Có 4 giá trị nguyên của n nên có 4 vân sáng trùng nhau.

    Vậy số vân sáng quan sát được trên đoạn MN là: \(N=13+9-4=18\) (vân sáng).

      bởi Ngoc Son 12/04/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON