YOMEDIA
NONE

Trên một bề mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B có hai nguồn điểm, phát ra sóng kết hợp cùng pha nhau theo phương thẳng đứng với bước sóng λ.

 Biết AB=6,3λ. Gọi (C) là đường tròn nằm trên mặt nước với AB là đường kính; Mlà một điểm dao động với biên độ cực đại, cùng pha với nguồn nằm bên trong (C). Khoảng cách lớn nhất từ M đến trung trực của AB là

A.2,78λ                             

B.2,84λ.                            

C.2,96λ.

D.3,02λ.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Hoa Hong

    Chọn A.

    Để đơn giản, ta chọn λ =1. Vì tính đối xứng, ta chỉ xét các điểm thuộc phần tư thứ nhất của đường tròn.

    Ta có:

    • \(\left\{ \begin{array}{l}
      AM - BM = k\\
      M + BM = n
      \end{array} \right.\) (1) (điều kiện cực đại cùng pha); n, kcùng tính chất chẵn lẻ.
    •  \(\frac{{AB}}{\lambda } = \frac{{\left( {6,3} \right)}}{{\left( 1 \right)}} = 6,3\)→ k=1,2,3…6 (2).
    • AM+MB>AB=6,3 (điều kiện để M nằm ngoàiAB) → n>7(3)
    •  \(A{M^2} + B{M^2} < A{B^2}\)(4) (điều kiện để  nằm trong đường tròn).

    Từ (1) và (4), ta có \({k^2} + {n^2} < 2{\left( {AB} \right)^2} = 2{\left( {6,3} \right)^2} = 79,38\).

    Để M xa trung trực của AB nhất thì nó phải nằm trên các cực đại bậc cao, do đó ta sẽ xét từ  vào trong.

    • k=6→ n=8,10,12 khi đó  \({k^2} + {n^2} > 79,36\)→ trên dãy cực đại này không có điểm nào cùng pha với nguồn nằm trong đường tròn.
    • k=5→n=7,9, tuy nhiên n=9 thì \({\left( 5 \right)^2} + {\left( 9 \right)^2} > 79,48\)→ do vậy để n=7 là thõa mãn.
    • \({d_1} = \frac{{\left( 7 \right) + \left( 5 \right)}}{2} = 6;{d_2} = \frac{{\left( 7 \right) - \left( 5 \right)}}{2} = 1\)

    Từ hình vẽ, ta có:

    •  \(\left\{ \begin{array}{l}
      d_1^2 = {h^2} + {x^2}\\
      d_2^2 = {h^2} + {\left( {6,3 - x} \right)^2}
      \end{array} \right. \Rightarrow {\left( 6 \right)^2} - {\left( 1 \right)^2} = {x^2} - {\left( {6,3 - x} \right)^2}\)
    •  \(x = 5,928 \Rightarrow d = x - \frac{{AB}}{2} = \left( {5,928} \right) - \left( {\frac{{6,3}}{2}} \right) = 2,778\)
      bởi Hoa Hong 17/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF