YOMEDIA
NONE

Trên mặt nước tại hai điểm A, B cách nhau 28 cm, người ta đặt hai nguồn đồng bộ, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tạo ra sóng kết hợp với bước sóng 2 cm. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền sóng. Gọi M là điểm trên mặt nước sao cho MA = 21 cm, M thuộc đường tròn đường kính AB. Phải dịch B dọc theo phương AB và hướng ra xa A một khoảng nhỏ nhất bằng bao nhiêu để M là cực đại?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Hồng Tiến

    Gọi O là trung điểm của AB.

    Từ hình vẽ ta thấy: \(MB = \sqrt {A{B^2} - A{M^2}}  = \sqrt {{{28}^2} - {{21}^2}}  = 18,52\,\,\left( {cm} \right)\)

    Xét hiệu đường đi tại M, ta có:

    \(MA - MB = 21 - 18,52 = 2,48\,\,\left( {cm} \right) \Rightarrow MA - MB = 1,24\lambda \)

    Dịch chuyển B đến vị trí B’ gần nhất, để M là cực đại, ta có:

    \(k = 1 \Rightarrow MA - MB' = 1.\lambda  \Rightarrow 21 - MB' = 2 \Rightarrow MB' = 19\,\,\left( {cm} \right)\)

    Xét \(\Delta MAB:cos\alpha  = \dfrac{{MA}}{{AB}} = \dfrac{{21}}{{28}} = \dfrac{3}{4}\)

    Xét \(\Delta MAB'\), ta có định lí hàm cos:

    \(MB{'^2} = M{A^2} + AB{'^2} - 2MA.AB'.cos\alpha \)

    \(\begin{array}{l} \Rightarrow \cos \alpha  = \dfrac{{M{A^2} + AB{'^2} - MB{'^2}}}{{2MA.AB'}} \Rightarrow \dfrac{3}{4} = \dfrac{{{{21}^2} + AB{'^2} - {{19}^2}}}{{2.21.AB'}}\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}AB' = 2,786\,\,\left( {cm} \right) < 28\,\,cm \to loai\\AB' = 28,7\,\,\left( {cm} \right) \to chon\end{array} \right.\\ \Rightarrow BB' = AB' - AB = 28,7 - 28 = 0,7\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

      bởi Nguyễn Hồng Tiến 22/04/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF