YOMEDIA
NONE

Tại mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng giống nhau A, B cách nhau một đoạn 8 cm. Gọi M, N là hai điểm thuộc mặt chất lỏng sao cho MN = 4 cm và ABMN là hình thang cân (AB //MN). Bước sóng của sóng trên mặt chất lỏng do các nguồn phát ra là 1 cm. Để trong đoạn MN có đúng 5 điểm dao động với biên độ cực đại thì diện tích lớn nhất của hình thang là?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Tuấn Tú

    Công thức tính diện tích hình thang: \(S = \frac{h (AB + MN)}{2}\)

    Do AMNB là hình thang cân và cạnh MN bị giới hạn sao cho chứa 5 cực đại giao thoa, nên để diện tích hình thang lớn nhất thì h phải lớn nhất → M và N phải nằm trên các vân cực đại bậc 2 như hình vẽ

    Gọi P, Q là hình chiếu của M, N lên AB \(\rightarrow \Delta AMP\) và \(\Delta BMP\) là tam giác vuông

    \(\rightarrow AM = \sqrt{MP^2 + AP^2} =\sqrt{h^2 + 2^2}\)

    và \(BM = \sqrt{MP^2 + BP^2} = \sqrt{h^2 + 6}\)

    Vì M nằm trên vân cực đại bậc 2, nên theo điều kiện cực đại giao thoa thì:

    \(d_2 - d_1 = 2 \lambda \Rightarrow BM - AM = 2 \Leftrightarrow \sqrt{h^2 + 6^2} - \sqrt{h^2 + 2^2} = 2\)

    \(\Leftrightarrow \sqrt{h^2 + 6^2} = 2 + \sqrt{h^2 + 2^2}\Rightarrow h^2 + 6^2 = 4 + 4\sqrt{h^2 + 2^2 } + h^2 + 2^2\)\(\Leftrightarrow \sqrt{h^2 + 2^2} = 7 \Rightarrow h = 3\sqrt{5}cm\)

    \(\Leftrightarrow S = \frac{3\sqrt{5}(8+ 4)}{2}= 18\sqrt{5}cm^2\)

      bởi Tuấn Tú 04/05/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF