YOMEDIA
NONE

Người ta trộn hai nguồn phóng xạ có hằng số phóng xạ tương ứng là λ1 và λ2 (λ2 =2λ1 ) với nhau. Biết số hạt nhân ban đầu của nguồn thứ nhất gấp 3 lần số hạt nhân ban đầu của nguồn thứ hai. Hằng số phóng xạ của nguồn hỗn hợp là?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Song Thu

    Gọi N01 là số hạt nhân ban đầu của nguồn phóng xạ 1

    Gọi N02 là số hạt nhân ban đầu của nguồn phóng xạ 2. Thì N02 = N01/3.

    Sau thời gian t số hạt nhân còn lại của mỗi nguồn là: 

    \(N_1 = N_{01}.e^{-\lambda_1 t }\) và \(N_2 = N_{02}.e^{-\lambda_2 t }\) \(= \frac{N_{01}}{3}.e^{-2 \lambda _1.t}\)

    Tổng số hạt nhân còn lại của 2 nguồn: \(N = N_1 + N_2 = N_{01} (e^{- \lambda _1 t} + \frac{1}{3}.e^{-\lambda _2 t}) = \frac{N_{01}}{3} (3.e^{- \lambda _1. t} + e^{-2\lambda _{1}t})\)

    Khi t = T(T là chu kỳ bán rã của hỗn hợp) thì \(N = 1/2 (N_{01} + N_{02}) = 2/3 N_{01} (2)\)

    Từ (1) và (2) ta có : \(3.e^{- \lambda_1. t } + e^{-2 \lambda _1.t} = 2\)

    Đặt \(e^{- \lambda_1. t }\) = X  ta được: \(X^2 + 3X – 2 = 0 (*)\)

    Phương trình (*) có  nghiệm X = 0,5615528.

    Do đó: \(e^{- \lambda _1.t}\) = 0,5615528. Từ đó \(t = T = \frac{1}{\lambda _1}.ln\frac{1}{0,5615528} \rightarrow \lambda = \frac{ln2}{T} = \lambda _1. \frac{ln2}{ln. \frac{1}{0,5615528}} = 1,20.\lambda _1\)

      bởi Song Thu 11/03/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON