YOMEDIA
NONE

Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là \({x_1} = {A_1}\cos \left( {2\pi t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,cm\); \({x_2} = {A_2}\cos \left( {2\pi t} \right)\,\,cm\); \({x_3} = {A_3}\cos \left( {2\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,cm\). Tại thời điểm t1, các giá trị của li độ là \({x_1} = - 20\,\,cm\); \({x_2} = 80\,\,cm\); \({x_3} = 40\,\,cm\). Tại thời điểm \({t_2} = {t_1} + \dfrac{T}{4}\), các giá trị li độ \({x_1} = - 20\sqrt 3 \,\,cm\); \({x_2} = 0\,\,cm\); \({x_3} = 40\sqrt 3 \,\,cm\). Phương trình của dao động tổng hợp là?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Vu Thy

    Ta có li độ của các dao động thành phần tại thời điểm t1 và t2 là:

    \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{11}}^2 + {x_{12}}^2 = {A_1}^2\\{x_{21}}^2 + {x_{22}}^2 = {A_2}^2\\{x_{31}}^2 + {x_{32}}^2 = {A_2}^2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( { - 20} \right)^2} + {\left( { - 20\sqrt 3 } \right)^2} = {A_1}^2\\{80^2} + {0^2} = {A_2}^2\\{40^2} + {\left( {40\sqrt 3 } \right)^2} = {A_3}^2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{A_1} = 40\,\,\left( {cm} \right)\\{A_2} = 80\,\,\left( {cm} \right)\\{A_3} = 80\,\,\left( {cm} \right)\end{array} \right.\)

    Sử dụng máy tính bỏ túi:

    + Bấm MODE – 2 để máy tính hiện lên chữ CMPLX

    + Bấm SHIFT – MODE – 4 để đưa máy về chế độ rad

    + Bấm \(40\angle \frac{{2\pi }}{3} + 80\angle 0 + 80\angle  - \frac{{2\pi }}{3}SHIFT - 2 - 3 -  = 40\angle  - \frac{\pi }{3}\)

    \( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
    {A = 40\,\,\left( {cm} \right)} \\
    {\varphi = - \frac{\pi }{3}\,\,\left( {rad} \right)}
    \end{array}} \right.\)

    Vậy phương trình dao động tổng hợp là: \(x = 40\cos \left( {20\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,cm\)

      bởi Vu Thy 22/04/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF