YOMEDIA
NONE

Một vật thực hiện cùng lúc hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là \({{x}_{1}}={{A}_{1}}\cos \left( \omega t+\frac{\pi }{3} \right)\left( cm \right)\), \({{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{4} \right)\left( cm \right)\).

Biết phương trình dao động tổng hợp là \(x=5\cos \left( \omega t+\varphi  \right)\left( cm \right)\). Để tổng \(\left( {{A}_{1}}+{{A}_{2}} \right)\) có giá trị cực đại thì j có giá trị là

A. \(\frac{\pi }{12}\).             

B. \(\frac{5\pi }{12}\).            

C. \(\frac{\pi }{24}\).              

D. \(\frac{\pi }{6}\).

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Hoàng giang

    Đáp án C

    Vẽ giãn đồ vectơ các dao động \({{x}_{1}}\(và \({{x}_{2}}\).

    Áp dụng định lý sin trong tam giác, ta có: \(\frac{A}{sin\beta }=\frac{{{A}_{1}}}{\sin {{\alpha }_{1}}}=\frac{{{A}_{2}}}{\sin \gamma }=\frac{{{A}_{1}}+{{A}_{2}}}{\sin \alpha +\sin \gamma }\)

    Suy ra: \(\left( {{A}_{1}}+{{A}_{2}} \right)=\frac{A}{\sin \beta }\left( \sin \alpha +\sin \gamma  \right)\)

    Từ giản đổ vectơ xác định được góc \(\beta =\frac{5\pi }{12}\).

    Do đó \(\left( {{A}_{1}}+{{A}_{2}} \right)\) đạt cực đại khi \(\left( \sin \alpha +\sin \gamma  \right)\) đạt giá trị lớn nhất.

    Ta có: \(\left( \sin \alpha +\sin \gamma  \right)=2\sin \frac{\alpha +\gamma }{2}\cos \frac{\alpha -\gamma }{2}\), mà \(\alpha +\gamma =\pi -\beta =\frac{7\pi }{12}\Rightarrow \sin \frac{\alpha +\gamma }{2}\) là hằng số.

    Do đó \({{\left( {{A}_{1}}+{{A}_{2}} \right)}_{\max }}\) khi: \(\cos \frac{\alpha -\gamma }{2}=1\Rightarrow \alpha =\gamma \)

    Tam giác \(OA{{A}_{2}}\) cân tại \({{A}_{2}}\) do đó: \(\alpha =\gamma =\frac{7\pi }{24}\varphi =\left| \alpha -\frac{\pi }{4} \right|=\frac{\pi }{24}\).

      bởi Hoàng giang 10/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF