YOMEDIA
NONE

Một vật dao động trên trục Ox với phương trình \(x = 4\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)cm\) .

Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ li độ \({x_1} = 2\sqrt 3 cm\) đến li độ  \({x_2} = - 2cm\)  ? 

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Thị Trang

     

     Vẽ đường tròn bán kính R = A = 4 cm.

    Thời gian ngắn nhất để vật đi li độ \({x_1} = 2\sqrt 3 cm\) đến li độ  \({x_2} = - 2cm\)  là thời gian để vật đi theo 1 chiều trực tiếp (chiều âm trên hình vẽ không lặp lại hay quay vòng) từ \(x = 2\sqrt 3 \to x = - 2\) như hình vẽ bên.

    Khi đó vật quét được góc \(\alpha = \widehat {{M_1}O{M_2}}\) trên đường tròn lượng giác.

    Ta có:

    \(\begin{array}{l} \cos \widehat {{M_1}O{P_1}} = \frac{{O{P_1}}}{R} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\ \Rightarrow \widehat {{M_1}O{P_1}} = \frac{\pi }{6} \end{array}\) .

    Lại có:  \(\cos \widehat {{M_2}O{P_2}} = \frac{{O{P_2}}}{R} = \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat {{M_2}O{P_2}} = \frac{\pi }{3}\).

    Do đó  \(\alpha = \pi - \widehat {{M_1}O{P_1}} - \widehat {{M_2}O{P_2}} = \frac{\pi }{2}\).

    Khi đó: \(\Delta t = \frac{\alpha }{\omega } = \frac{{\frac{\pi }{2}}}{{2\pi }} = \frac{1}{4}s = 0,25s\).

      bởi Trần Thị Trang 29/05/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON