YOMEDIA
NONE

Một vật có khối lượng 200 g, dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng. Đồ thị hình bên mô tả động năng của vật (Wđ) thay đổi phụ thuộc vào thời gian t. Tại t = 0, vật đang có li độ âm. Lấy π2 = 10. Phương trình dao động của vật là?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phạm Phú Lộc Nữ

    Từ đồ thị ta thấy động năng biến thiên tuần hoàn chu kỳ 0,25 (s)

    Vật dao động điều hòa chu kỳ T = 2.0,25 = 0,5 (s)

    Tần số góc của dao động: \(\omega  = \dfrac{{2\pi }}{T} = 4\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

    Cơ năng của vật là:

    \(\begin{array}{l}W = {W_{d\max }} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} \Rightarrow {40.10^{ - 3}} = \dfrac{1}{2}.0,2.{\left( {4\pi } \right)^2}{A^2}\\ \Rightarrow A = 0,05\,\,\left( m \right) = 5\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

    Tại thời điểm t = 0, động năng của vật là:

    \({W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2} \Rightarrow {20.10^{ - 2}} = \dfrac{1}{2}.0,2.{v^2} \Rightarrow {v^2} = 0,2\)

    Ta có công thức độc lập với thời gian:

    \(\begin{array}{l}{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow {x^2} + \dfrac{{0,2}}{{{{\left( {4\pi } \right)}^2}}} = 0,{05^2}\\ \Rightarrow x =  - \dfrac{{0,05\sqrt 2 }}{2}\,\,\left( m \right) =  - \dfrac{{5\sqrt 2 }}{2}\,\,\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow 5\cos \varphi  =  - \dfrac{{5\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \cos \varphi  =  - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \varphi  =  \pm \dfrac{{3\pi }}{4}\,\,\left( {rad} \right)\end{array}\)

    Vậy phương trình dao động của vật là: \(x = 5\cos \left( {4\pi t - \dfrac{{3\pi }}{4}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)

      bởi Phạm Phú Lộc Nữ 22/04/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON