YOMEDIA
NONE

Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình \({x_1} = 3\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}t - \frac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\); \({x_2} = 3\sqrt 3 \cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}t} \right)\,\,cm\). Tại thời điểm x1 = x2, li độ của dao động tổng hợp là?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hoai Hoai

    Tại thời điểm x1 = x2, ta có:

    \(\begin{array}{*{20}{l}}
    \begin{gathered}
    {x_1} = {x_2} \Rightarrow 3\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}t - \frac{\pi }{2}} \right) = 3\sqrt 3 \cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}t} \right) \hfill \\
    \Rightarrow 3\sin \left( {\frac{{2\pi }}{3}t} \right) - 3\sqrt 3 \cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}t} \right) = 0 \hfill \\
    \end{gathered} \\
    \begin{gathered}
    \Rightarrow \frac{1}{2}\sin \left( {\frac{{2\pi }}{3}t} \right) - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}t} \right) = 0 \hfill \\
    \Rightarrow \cos \frac{\pi }{3}\sin \left( {\frac{{2\pi }}{3}t} \right) - \sin \frac{\pi }{3}\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}t} \right) = 0 \hfill \\
    \end{gathered} \\
    \begin{gathered}
    \Rightarrow \sin \left( {\frac{{2\pi }}{3}t - \frac{\pi }{3}} \right) = 0 \Rightarrow \frac{{2\pi }}{3}t - \frac{\pi }{3} = k\pi \hfill \\
    \Rightarrow t = \frac{3}{2}k + \frac{1}{2} \hfill \\
    \end{gathered}
    \end{array}\)

    Với k = 0, ta có:

    \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = \dfrac{{3\sqrt 3 }}{2}\,\,cm\\{x_2} = \dfrac{{3\sqrt 3 }}{2}\,\,cm\end{array} \right. \Rightarrow x = {x_1} + {x_2} = \dfrac{{3\sqrt 3 }}{2} + \dfrac{{3\sqrt 3 }}{2} = 3\sqrt 3 \,\,\left( {cm} \right)\)

    Với k = 1, ta có:

    \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} =  - \dfrac{{3\sqrt 3 }}{2}\,\,cm\\{x_2} =  - \dfrac{{3\sqrt 3 }}{2}\,\,cm\end{array} \right. \Rightarrow x = {x_1} + {x_2} =  - \dfrac{{3\sqrt 3 }}{2} + \left( { - \dfrac{{3\sqrt 3 }}{2}} \right) =  - 3\sqrt 3 \,\,\left( {cm} \right)\)

      bởi Hoai Hoai 22/04/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON