YOMEDIA
NONE

Cho mạch điện như hình vẽ. Hai đầu A, B đặt vào một điện áp xoay chiều \({u_{AB}} = 120\sqrt 6 \cos 100\pi \) (V). Điện trở vôn kế nhiệt là vô cùng lớn.

 Cho biết vôn kế chỉ 120V, công suất tiêu thụ trên mạch AB là 360W, uAN lệch pha \(\frac{\pi }{2}\) so với uMB, uAB lệch pha \(\frac{\pi }{3}\) so với uAN. Tìm R, r, L, và C.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Vũ Khúc

    Tóm tắt:

    \({u_{AB}} = 120\sqrt 6 \cos 100\pi \)(V)

     UV = 120V

    P = 360W

    uAN lệch pha \(\frac{\pi }{2}\) so với uMB

    uAB lệch pha \(\frac{\pi }{3}\) so với uAN

    Tính R, r, L, C?

    Bài giải:

    Ta có : \({U_{AB}} = \frac{{{U_{oAB}}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{120\sqrt 6 }}{{\sqrt 2 }} = 120\sqrt 3 V\)

    Vẽ giản đồ Fre-nen cho mạch điện AB.

    Áp dụng định lý hàm số cosin cho  tam giác OPQ, ta được:

    \(\begin{array}{l} U_R^2 = U_V^2 + U_{AB}^2 - 2{U_V}{U_{AB}}\cos \frac{\pi }{6}\\ \Rightarrow U_R^2 = {120^2} + {3.120^2} - 2.120.120\sqrt 3 .\frac{{\sqrt 3 }}{2} = {120^2}\\ \Rightarrow {U_R} = 120V \end{array}\)

    Vì UR = UV = 120V nên hình bình hành tạo bởi \(\overrightarrow {{U_V}} \) và \(\overrightarrow {{U_R}} \) là hình thoi

    ⇒ góc lệch pha của uAB so với uR là  \(\frac{\pi }{6}\)rad.

    Từ đó, ta có: 

    \(\begin{array}{l} {U_r} = {U_V}\cos \frac{\pi }{3} = 120.\frac{1}{2} = 60V\\ {U_C} = {U_R}.\tan \frac{\pi }{6} = 120.\frac{1}{{\sqrt 3 }} = 40\sqrt 3 V\\ {U_L} - {U_C} = {U_V}\sin \frac{\pi }{3}\\ \Rightarrow {U_L} = {U_C} + {U_V}\sin \frac{\pi }{3}\\ = 40\sqrt 3 + 120\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 100\sqrt 3 V \end{array}\)

        Mặt khác ta có:

    \(\begin{array}{l} P = {I^2}\left( {R + r} \right) = I\left( {{U_R} + {U_r}} \right)\\ \Rightarrow I = \frac{P}{{{U_R} + {U_r}}}\\ = \frac{{360}}{{120 + 60}} = 2A \end{array}\)

    Vậy :     

    \(\begin{array}{l} R = \frac{{{U_R}}}{I} = \frac{{120}}{2} = 60\Omega \\ r = \frac{{{U_r}}}{I} = \frac{{60}}{2} = 30\Omega \\ {Z_L} = \frac{{{U_L}}}{I} = \frac{{100\sqrt 3 }}{2} = 50\sqrt 3 \Omega \\ \Rightarrow L = \frac{{{Z_L}}}{\omega } = \frac{{50\sqrt 3 }}{{100\pi }} = \frac{{\sqrt 3 }}{{2\pi }}H\\ {Z_C} = \frac{{{U_C}}}{I} = \frac{{40\sqrt 3 }}{2} = 20\sqrt 3 \Omega \\ \Rightarrow C = \frac{1}{{\omega {Z_C}}} = \frac{1}{{100\pi .20\sqrt 3 }}\\ = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\sqrt 3 \pi }}F \end{array}\)

      bởi Nguyễn Vũ Khúc 29/05/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON