YOMEDIA
NONE

Xét một vật rắn đồng chất, đẳng hướng và có dạng khối lập phương.

Hãy chứng minh độ tăng thể tích ∆V của vật rắn này khi bị nung nóng từ nhiệt độ đầu t0 đến nhiệt độ t được xác định bởi công thức:

                 ∆V = V – V0 = βV0∆t

Với V0 và V lần lượt là thể tích của vật rắn ở nhiệt độ đầu t0 và nhiệt độ cuối t, ∆t = t – t0, β ≈ 3α (α là hệ số nở dài của vật rắn này)

Chú ý: α 2 và α3 rất nhỏ so với α.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • + Ở t(0C) cạnh hình lập phương là l=> thể tích của khối lập phương là:  V0 = l03

    + Ở t (0C) cạnh hình lập phương là => thể tích của khối lập phương ở t (0C) là: V = l3

    Ta có: 

    \(\begin{array}{*{20}{c}}
    {}&{l = {l_0}\left( {1 + \alpha .{\rm{\Delta }}t} \right) \Rightarrow {l^3} = {{\left[ {{l_0}\left( {1 + \alpha .{\rm{\Delta }}t} \right)} \right]}^3}}\\
    {}&{ \Leftrightarrow {l^3} = l_0^3{{\left( {1 + \alpha .{\rm{\Delta }}t} \right)}^3}}\\
    {}&{ \Leftrightarrow V = {V_0}{{\left( {1 + \alpha .{\rm{\Delta }}t} \right)}^3}}
    \end{array}\)

    Lại có: \({\left( {1 + \alpha .{\rm{\Delta }}t} \right)^3} = 1 + 3\alpha .{\rm{\Delta }}t + 3{\alpha ^2}.{\rm{\Delta }}{t^2} + {\alpha ^3}.{\rm{\Delta }}{t^3}\)

    Vì αvà α3 rất nhỏ so với α nên có thể bỏ qua:

    \(\begin{array}{*{20}{c}}
    {}&{ \Rightarrow V = {l^3}\: = {V_0}\:\left( {1 + 3\alpha .{\rm{\Delta }}t} \right) = {V_o}\:\left( {1 + \beta .{\rm{\Delta }}t} \right)}\\
    {}&{ \Rightarrow {\rm{\Delta }}V = V - {V_0} = {V_o}\:\left( {1 + \beta .{\rm{\Delta }}t} \right) - {V_0} = {V_0}\beta .{\rm{\Delta }}t}
    \end{array}\)

      bởi Lê Tấn Thanh 23/01/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON