YOMEDIA
NONE

Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh của một mặt phẳng nghiêng dài L = 10m, góc nghiêng \(\alpha ={{30}^{0}}\). Lấy g = 10m/s2, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,2. Tính gia tốc và vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Vật chịu tác dụng của 3 lực trên mặt phẳng nghiêng:

    + Trọng lực \(\overrightarrow{P}\)

    + Phản lực \(\overrightarrow{Q}\)

     + Lực ma sát: \(\overrightarrow{{{F}_{ms}}}\)

    Biểu diễn các lực tác dụng vào vật và chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ:

     

    Ta có: 

    \(\left\{ \begin{array}{l}
    \overrightarrow P = \overrightarrow {{P_1}} + \overrightarrow {{P_2}} \\
    \left( {\overrightarrow {{P_2}} ;\overrightarrow P } \right) = \alpha
    \end{array} \right.\)

    Từ hình vẽ ta có: 

    \(\left\{ \begin{array}{l}
    \sin \alpha = \frac{{{P_1}}}{P} \Rightarrow {P_1} = P.\sin \alpha = mg.\sin \alpha \\
    \cos \alpha = \frac{{{P_2}}}{P} \Rightarrow {P_2} = P.\cos \alpha = mg.\cos \alpha
    \end{array} \right.\)

    Áp dụng định luật II Niuton ta có :

    \(\overrightarrow{{{F}_{ms}}}+\overrightarrow{Q}+\overrightarrow{{{P}_{1}}}+\overrightarrow{{{P}_{2}}}=m.\overrightarrow{a}\,\,\,\left( * \right)\)

    Chiếu (*) lên Ox, Oy ta được :

    \(\begin{array}{l}
    \left\{ \begin{array}{l}
    - {F_{ms}} + {P_1} = ma\\
    Q - {P_2} = 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    a = \frac{{{P_1} - {F_{ms}}}}{m}\\
    Q = {P_2}
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    a = \frac{{mg.\sin \alpha - \mu N}}{m}\\
    N = Q = {P_2} = mg.\cos \alpha
    \end{array} \right.\\
    \Rightarrow a = \frac{{mg.\sin \alpha - \mu .mg.\cos \alpha }}{m} = g\left( {\sin \alpha - \mu .\cos \alpha } \right)
    \end{array}\)

    Thay số ta được : \(a=10.\left( \sin 30-0,2.\cos 30 \right)=3,27m/{{s}^{2}}\)

    Ta có : \(v_{B}^{2}-v_{A}^{2}=2a.AB\Rightarrow {{v}_{B}}=\sqrt{v_{A}^{2}+2a.AB}=\sqrt{0+2.4,13.10}\approx 8,1m/s\)

      bởi Việt Long 09/03/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF