YOMEDIA
NONE

Một thanh nhôm và một thanh đồng ở \({100^0}C\) có độ dài tương ứng là 100,24 mm và 200,34 mm được hàn ghép nối tiếp với nhau. Cho biết hệ số nở dài của nhôm là \({24.10^{ - 6}}{K^{ - 1}}\)Và của đồng là \({17.10^{ - 6}}{K^{ - 1}}\). Xác định hệ số nở dài của thanh kim loại ghép này.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Gọi \(\alpha \) là hệ số nở dài của thanh kim loại ghép. Độ dài của thanh này ở nhiệt độ \(t = {100^0}C\)được tính theo công thức \(\ell  = {\ell _0}(1 + \alpha t) \to \alpha  = \dfrac{{\ell  - {\ell _0}}}{{{\ell _0}t}}\)

    Với \(\ell  = {\ell _1} + {\ell _2} = 100,24 + 200,34 = 300,58mm\), còn \(\ell  = {\ell _{01}} + {\ell _{02}}\)là độ dài của thanh kim loại ghép ở \({0^0}C\), với \({\ell _{01}}\) và \({\ell _{02}}\) là độ dài tương ứng của thanh nhôm và thanh đồng ở \({0^0}C\). Vì \({\ell _1} = {\ell _{01}}(1 + {\alpha _1}t)\)và \({\ell _2} = {\ell _{02}}(1 + {\alpha _2}t)\), nên ta có:

    \({\ell _{01}} = \dfrac{{{\ell _1}}}{{1 + {\alpha _1}t}} = \dfrac{{100,24}}{{1 + {{24.10}^{ - 6}}.100}} = \dfrac{{100,24}}{{1,0024}} = 100mm\)

    \({\ell _{02}} = \dfrac{{{\ell _2}}}{{1 + {\alpha _2}t}} = \dfrac{{200,34}}{{1 + {{17.10}^{ - 6}}.100}} = \dfrac{{200,34}}{{1,0017}} = 200mm\)

    Từ đó ta tìm được:

    \(\alpha  = \dfrac{{300,58 - (100 + 200)}}{{(100 + 200).100}} = {19,3.10^{ - 6}}{K^{ - 1}}\)

      bởi Mai Anh 04/01/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF