YOMEDIA
NONE

Một người đứng tại điểm M cách con đường thẳng AB một đoạn h = 50 m để chờ ô tô.Khi nhìn thấy ô tô còn cách mình một đoạn L = 200 m thì người đó bắt đầu chay ra đường để bắt kịp ô tô. Vận tốc của ô tô là v1 = 36 km/h. Nếu người đó chạy với vận tốc v2 = 12 km/h thì phải chạy theo hướng nào để gặp đúng lúc ô tô vừa tới ?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Giả sử người đó gặp ô tô tại điểm N. Khoảng thời gian t để người đó chạy từ M tới N phải đúng bằng khoảng thời gian để ô tô chạy từ A tới N

    Ta có:  \(AN =v_1t = 36t\)

    \(MN=v_2t = 12t\)

    \(AH = \sqrt {{L^2} - {h^2}} = 0,19365(km)\)

    \(h=50m=0,05km\)

    \(HN = \sqrt {M{N^2} - {h^2}} = \sqrt {{{12}^2}{t^2} - 0,{{05}^2}}\)

    Cả hai trường hợp, đều có \(HN^2=MN^2–h^2\)

    Cuối cùng ta được phương trình bậc hai: \(1152t^2– 13,9428t + 0,04 = 0\)

    Giải ra ta được hai nghiệm: \(t = 0,00743 h ≈ 26,7 s\) hoặc \(t = 0,00467 h ≈ 16,8 s\)

    Do đó: \(AN = 0,26748 km\) hoặc \(AN = 0,16812 km\)

    Quãng đường MN mà người ấy phải chạy là \(MN = 89,2 m\) hoặc \(MN = 56 m\)

    Gọi \(\alpha\) là góc hợp bởi MN và MH:

    \(cos {\alpha _1} = \displaystyle{h \over {MN}} = {{50} \over {89,2}} \approx 0,5605 \\\to {\alpha _1} \approx {55^0}54'\)

    \(cos {\alpha _2} = \displaystyle{h \over {MN}} = {{50} \over {56}} \approx 0,8929 \\\to {\alpha _2} \approx {26^0}46'\) 

      bởi Hoa Lan 03/01/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON