YOMEDIA
NONE

Hãy xác định trọng tâm của một bản phẳng mỏng, đồng chất, hình chữ nhật dài 12cm, rộng 6 cm, bị cắt mất một phần hình vuông có cạnh 3 cm ở một góc? Gọi O1 là tâm cuả hình chữ nhật; O2 là tâm của hình vuông.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Chia bản mỏng thành hai phần: ABCD và BMNQ. Trọng tâm của 2 phần này là O1 và O2. Nếu gọi trọng tâm của bản là G thì G sẽ là điểm đặt của hợp lực của các trọng lực P1 và P2 của hai bản nói trên.

    Do các bản phẳng mỏng, đồng chất nên trọng lượng của mỗi tấm tỉ lệ với diện tích.

    Ta có: \(\dfrac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{{6.9}}{{3.3}} = 6\)

    Khi đó G được xác định như sau:

    \(\dfrac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \dfrac{{HI}}{{H{O_1}}} = \dfrac{{G{O_2}}}{{G{O_1}}} = 6 \Rightarrow G{O_2} = 6.G{O_1}\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

    Mặt khác ta có:

    \(\begin{gathered}
    G{O_1} + G{O_2} = {O_1}{O_2} = \sqrt {{O_1}{I^2} + {O_2}{I^2}} \hfill \\
    \Rightarrow G{O_1} + G{O_2} = \sqrt {{{\left( {4,5 + 1,5} \right)}^2} + {{1,5}^2}} = 6,18cm \hfill \\
    \Rightarrow G{O_1} + G{O_2} = 6,18cm{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right) \hfill \\
    \end{gathered} \)

    Từ (1) và (2) → GO1 = 0,88 cm

    Vậy trọng tâm G nằm trên đường nối O1 và O2 và cách O1 một đoạn 0,88cm.

      bởi Nguyễn Hồng Tiến 09/03/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON