YOMEDIA
NONE

Chứng minh rằng quãng đường đi được trong các dây liên tiếp của một vật chuyển động chậm dần đều tỉ lệ với các số tự nhiên lẻ liên tiếp 1,3,5....

mọi người giúp e với ạ!!..e xin cảm ơn trước!!!

Chứng minh rằng quãng đường đi được trong các dây liên tiếp của một vật chuyển động chậm dần đều tỉ lệ với các số tự nhiên lẻ liên tiếp 1,3,5....

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Theo mình thì bài của bạn Ngân có thể chứng minh như sau:

    Áp dụng công thức tính đường đi \(s = \frac{1}{2}a{t^2}\) ta được:

            \({s_1} = \frac{1}{2}a{t^2};{s_2} = \frac{1}{2}a{\left( {2t} \right)^2} = \frac{4}{2}a{t^2};{s_3} = \frac{1}{2}a{\left( {3t} \right)^2} = \frac{9}{2}a{t^2}...;\)

              \({s_{n - 1}} = \frac{1}{2}a{\left[ {\left( {n - 1} \right)t} \right]^2}a{t^2};{s_n} = \frac{1}{2}a{\left( {nt} \right)^2} = \frac{{{n^2}}}{2}a{t^2}.\) 

           Do đó     \(\Delta {s_1} = {s_1} - 0 = \frac{1}{2}a{t^2};\Delta {s_2} = {s_2} - {s_1} = \frac{3}{2}a{t^2};\Delta {s_3} = {s_3} - {s_2} = \frac{5}{2}a{t^2}...;\)

                   \(\Delta {s_n} = {s_n} - {s_{n - 1}} = \frac{1}{2}\left[ {{n^2} - {{\left( {n - 1} \right)}^2}} \right]a{t^2} = \frac{{\left( {2n - 1} \right)}}{2}a{t^2}.\) 

           Suy ra    \(\frac{{\Delta {s_2}}}{{\Delta {s_1}}} = 3;\frac{{\Delta {s_3}}}{{\Delta {s_1}}} = 5;...;\frac{{\Delta {s_n}}}{{\Delta {s_1}}} = \left( {2n - 1} \right).\)

           Từ đó suy ra  \(\Delta {s_1}:\Delta {s_2}:\Delta {s_3}:... = 1:3:5:...\)

      bởi Xuan Xuan 18/09/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON