Tìm m để phương trình: \(x^3-6x^2+9x-4+2m=0\) có 3 nghiệm phân biệt.
Cho \((C): y = - x^3+6x^2-9x+3\) có 3 nghiệm phân biệt
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b) Tìm m để phương trình: \(x^3-6x^2+9x-4+2m=0\) có 3 nghiệm phân biệt.
Trả lời (1)
-
Tập xác định: D = R
Sự biến thiên: \(\lim_{x\rightarrow -\infty }=+\infty ;\lim_{x\rightarrow +\infty }=-\infty\)
\(y'=-3x^2+12x-9\)
\(y'=0\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} x=1\\ x=3 \end{matrix}\Rightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} y=-1\\ y=3 \end{matrix}\)
Kết luận:
+ Hàm số nghịch biến trên (- \(\infty\);1), (3:+ \(\infty\)), đồng biến trên (1;3)
+ Hàm số đạt cực đại tại x = 3; yCĐ = 3, hàm số đạt cực tiểu tại x = 1; y = -1
Bảng biến thiên:
Điểm đặc biệt: \(x=0\Rightarrow y=3,x=4\Rightarrow y=-1\).Đồ thị
b.
Biện luận theo m số nghiệm của pt: \(x^3-6x^2+x-4+2m=0(1)\)
\(\Leftrightarrow -x^3+6x^2-9x+3=2m-1\)
Là phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (D): y=2m-1
Số nghiệm của(1) là số giao điểm của (C) và (D).
Dựa vào đồ thị của (C) và (D), ta có (1) có 3 nghiệm phân biệt khi \(-1< 2m-1< 3\)
\(\Leftrightarrow 0< m< 2\) và kết luậnbởi Nguyen Ngoc 09/02/2017Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
giải chi tiết
21/11/2022 | 4 Trả lời
-
cho đường tròn tâm O có 2 đường kính MN và EF vuông góc với nhau tại O. Lấy K trên dây cung nhỏ MF. EK cắt MN tại Q
chứng minh q,o,k,f cùng thuộc 1 đường tròn
21/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời