Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng, 6 viên bi vàng (các viên bi có kích thước giống nhau, chỉ khác nhau về màu)

Gọi T là phép thử: Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu từ hộp

=> Số phần tử của không gian mẫu là \(n(\Omega )=C^{4}_{15}=1365\)

Gọi A là biến cố: "4 viên bi chọn ra không có đủ cả ba màu"

Khi đó biến cố \(\overline{A}\) là: "4 viên bi chọn ra có đủ cả ba màu"

TH1: 4 viên bi được chọn có 2 bi đỏ, 1 bi trắng và 1 bi vàng

=> Số cách chọn là \(C^{2}_{4}.C^{1}_{5}.C^{1}_{6}\)

TH2: 4 viên bi được chọn có 1 bi đỏ, 2 bi trắng và 1 bi vàng

=> Số cách chọn là \(C^{1}_{4}.C^{2}_{5}.C^{1}_{6}\)

TH3: 4 viên bi được chọn có 1 bi đỏ, 1 bi trắng và 2 bi vàng

=> Số cách chọn là \(C^{1}_{4}.C^{1}_{5}.C^{2}_{6}\)

\(\Rightarrow n(\overline{A})=C^{2}_{4}.C^{1}_{5}.C^{1}_{6}+C^{1}_{4}.C^{2}_{5}.C^{1}_{6}+C^{1}_{4}.C^{1}_{5}.C^{2}_{6}=720\)

Do đó: \(P(\overline{A})=\frac{n(\overline{A})}{n(\Omega )}=\frac{720}{1365}=\frac{48}{91}\Rightarrow P(A)=1-P(\overline{A})=\frac{43}{91}\).

sai rồi kìa -.- bảo là không có đủ cả 3 màu cơ mà

Số cách chọn 4 viên vi cùng 1 màu:C⁴4+C⁴₅+C⁴₆=21 cách
Số cách chọn 4 viên vi có 2 màu:
- Đỏ, trắng: C⁴₉−C⁴₄−C⁴₅=120 cách 

-đỏ, vàng: C⁴₁₀-C⁴₄-C⁴₆=194 cách

- Trắng, vàng: C⁴₁₁−C⁴₅−C⁴₆=310 cách

Vậy số cách lấy ra 4 viên bi không có đủ 3 màu là:
21+120+194+310=64521+120+194+310=645 cách.