YOMEDIA
NONE

Tìm m để x1=x2^2 biết x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình x^2-2mx+2m+2=0

cho phương trình \({x^2} - 2mx + 2m + 2 = 0\)

gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình tìm m để \({x_1} = x_2^2\)

 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • con cai

    Trước hết, pt có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta' \ge 0\) (trường hợp bằng 0 vẫn xảy ra vì nếu pt có nghiệm kép x = 0 vẫn thỏa mãn ycbt)
    \(\Delta'=m^2-2m-2 \ge 0 \Leftrightarrow m \le 1 - \sqrt 3 \) hoặc \(m \ge 1 + \sqrt 3 \)
    Theo định lí Viet thì \(x_1.x_2=2(m+1) \Leftrightarrow x_2^3 = 2\left( {m + 1} \right) \Leftrightarrow {x_2} = \sqrt[3]{{2\left( {m + 1} \right)}}\)
    \({x_1} + {x_2} = 2m \Leftrightarrow {x_2}\left( {{x_2} + 1} \right) = 2m \Leftrightarrow \sqrt[3]{{2\left( {m + 1} \right)}}\left( {\sqrt[3]{{2\left( {m + 1} \right)}} + 1} \right) = 2m\)
    \(\begin{array}{l} \sqrt[3]{{4{{\left( {m + 1} \right)}^2}}} + \sqrt[3]{{2\left( {m + 1} \right)}} = 2m \Leftrightarrow 16{m^2} + 22m + 6 = 8{m^3}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = 3\\ m = - \frac{1}{2} \end{array} \right. \end{array}\)
    So ĐK bài toán ta chỉ nhận giá trị \(m=3\) thỏa ycbt

      bởi con cai 16/04/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF