Tìm điểm M trên trục Ox sao cho chu vi tam giác MAB là nhỏ nhất?

bởi Trần Ngọc Tuân 27/03/2019

Cho parabol(P) y=x2 và đường thẳng (d) y=3x-2 cắt nhau tại A và B. Tìm điểm M trên trục Ox sao cho chu vi tam giác MAB là nhỏ nhất?

Câu trả lời (1)

  • Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P): x^{2}=3x-2

    Giải phương trình ta tìm được x=1 hoặc x=2 Khi đó (d) cắt (P) tại điểm A(1,1) và B(2,4)

    Ta tính được AB=\sqrt{10}  (công thức khoảng cách) 

    Từ đó Chu vi tam giác min khi MA + MB min

    Lấy C đối xứng với A qua trục Ox -> C(1,-1)  và AM = MC

    -> AM + MB = MC + MB \geq BC ( bất đẳng thức đối với 3 điểm)

                                        =\sqrt{26}

    Dấu = xảy ra khi B, M, C thẳng hàng <=> M là giao điểm của đường thẳng BC với trục Ox

    Đến đây thì bạn lập ptdt BC rồi tìm giao điểm là xong 

    bởi Quang Đặng 28/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan