YOMEDIA
NONE

Tìm m để phương trình x^2 -mx+m-2=0 có hai nghiệm phân biệt

Bài 1: cho pt: x^2 -mx+m-2=0

a) tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt x1,x1 sao cho x1^2+x2^2=7

b)tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt x1,x1 sao cho x1^3+x2^3=18

bài 2: cho pt x^2 -2mx+m^2- 4=0

tìm m để pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt:

a) x2=2x1 b) 3x1+2x2=7

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Phạm Kiều

    Bài 2:

    PT có hai nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow \Delta'=m^2-(m^2-4)>0\Leftrightarrow 4>0\) (luôn đúng với mọi $m$)

    Khi đó áp dụng hệ thức Viete ta có: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2m\\ x_1x_2=m^2-4\end{matrix}\right.(*)\)

    a) Ta có:

    \(x_2=2x_1\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_1+2x_1=2m\\ 2x_1^2=m^2-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x_1=2m\\ 2x_1^2=m^2-4\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow \left(\frac{2m}{3}\right)^2=\frac{m^2-4}{2}\Leftrightarrow 8m^2=9m^2-36\)

    \(\Leftrightarrow m^2=36\Rightarrow m=\pm 6\)

    b)

    \(3x_1+2x_2=7\)

    \((*)\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x_1+2x_2=4m\\ x_1.2x_2=2(m^2-4)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x_1+7-3x_1=4m\\ x_1(7-3x_1)=2m^2-8\end{matrix}\right.\)

    Thay \(x_1=7-4m\) ta có : \(7x_1-3x_1^2=2m^2-8\)

    \(\Leftrightarrow 7(7-4m)-3(7-4m)^2=2m^2-8\)

    \(\Leftrightarrow 2m^2-8+3(7-4m)^2-7(7-4m)=0\)

    \(\Leftrightarrow 50m^2-140m+90=0\)

    \(\Leftrightarrow 10(m-1)(5m-9)=0\)

    \(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} m=1\\ m=\frac{9}{5}\end{matrix}\right.\)

      bởi Phạm Kiều 25/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF