YOMEDIA
NONE

Rút gọn P=(căn x-4/căn x(căn x -2)-3/2-cănx):(căn x+2/căn x-căn x/căn x -2)

Cho biểu thức:

P= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{3}{2-\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)\)

a) Rút gọn P

b) Tính P với \(x=3-2\sqrt{2}\)

c) Tìm x để P.\(\sqrt{x}\) nhận giá trị lớn nhất

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Bùi Trung Thông

    a) điều kiện xác định : \(x\ge0;x\ne4;x\ne0\)

    ta có : \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{3}{2-\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)\)

    \(\Leftrightarrow P=\left(\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)\) \(\Leftrightarrow P=\left(\dfrac{\sqrt{x}-4+3\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right):\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\) \(\Leftrightarrow P=\left(\dfrac{4\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right):\left(\dfrac{x-4-x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\) \(\Leftrightarrow P=\left(\dfrac{4\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\left(\dfrac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{4}\right)=-\sqrt{x}-1\)

    b) thay \(x=3-2\sqrt{2}\) vào \(P\) ta có : \(P=-\sqrt{3-2\sqrt{2}}-1\)

    \(=-\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}-1=-\sqrt{2}+1-1=-\sqrt{2}\)

    c) ta có : \(P\sqrt{x}=\sqrt{x}\left(-\sqrt{x}-1\right)=-x-\sqrt{x}\le0\)

    \(\Rightarrow\) \(P\sqrt{x}\) đạt giá trị lớn nhất là \(0\) khi \(x=0\left(ktmđk\right)\)

      bởi Bùi Trung Thông 31/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF