AMBIENT

Rút gọn A=xcănx−3/x−2cănx−3−2(cănx−3)cănx+1+cănx+3/3−cănx

bởi thu thủy 28/01/2019

A=\(\dfrac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\dfrac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}\)

a) Rút gọn A.

b) Tính giá trị của A với \(x=14-6\sqrt{5}\)

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • \(ĐKXĐ:x\ge0;x\ne9\)

    \(A=\dfrac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\dfrac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}\)

    \(A=\dfrac{x\sqrt{x}-3-2\left(\sqrt{x}-3\right)^2-\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

    \(A=\dfrac{x\sqrt{x}-3-2x+12\sqrt{x}-18-x-4\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

    \(A=\dfrac{x\sqrt{x}-3x+8\sqrt{x}-24}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

    \(A=\dfrac{x\left(\sqrt{x}-3\right)+8\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\left(x+8\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

    \(=\dfrac{x+8}{\sqrt{x}+1}\)

    b. \(x=14-6\sqrt{5}=\left(3-\sqrt{5}\right)^2\Rightarrow\sqrt{x}=3-\sqrt{5}\)

    Thay vào A ta được:

    \(A=\dfrac{14-6\sqrt{5}+8}{3-\sqrt{5}+1}=\dfrac{22-6\sqrt{5}}{4-\sqrt{5}}\)

    bởi Là Ai Tôi 28/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>