YOMEDIA
NONE

Một người đi ngựa và một người đi bộ đều đi từ bản \(A\) đến bản \(B\). Người đi ngựa đến \(B\) trước người đi bộ \(50\) phút rồi lập tức quay trở về \(A\) và gặp người đi bộ tại một địa điểm cách \(B\) là \(2km\). Trên cả quãng đường từ \(A\) đến \(B\) và ngược lại, người đi ngựa đi hết \(1\) giờ \(40\) phút. Hãy tính khoảng cách \(AB\) và vận tốc của mỗi người.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Truc Ly

    Gọi khoảng cách giữa hai bản \(A\) và \(B\) là \(x \ (km)\), vận tốc của người đi bộ là \(y \ (km/h)\).

    Điều kiện: \(x > 0; y > 0\)

    Đổi \(1\) giờ \(40\) phút \( = \displaystyle{5 \over 3} \) giờ

    Người đi ngựa đi từ \(A\) đến \(B\) và ngược lại hết \(  \displaystyle{5 \over 3} \ (h)\) nên người đi ngựa đi từ \(A\) đến \(B\) hết \(\displaystyle{5 \over 3}:2 = {5 \over 6} \ (h)\) .

    Vận tốc của người đi ngựa là \(\displaystyle x:{5 \over 6} = {6 \over 5}x (km/h)\)

    Thời gian người đi bộ đi hết quãng đường \(AB\) là \(\displaystyle{x \over y} \ (h)\) 

    Người đi ngựa đến \(B\) trước người đi bộ  \(50\) phút tức là \( \displaystyle{5 \over 6}\) giờ, ta có phương trình:

    \(\displaystyle{x \over y} - {5 \over 6} = {5 \over 6} \Leftrightarrow \displaystyle{x \over y} = {5 \over 3} \\ \Leftrightarrow3x = 5y \ \  (1)\)

    Từ \((1)\) suy ra \( 6x = 10y\)\( \Leftrightarrow \displaystyle{6 \over 5}x = 2y.\) Điều này có nghĩa là vận tốc của người đi ngựa gấp đôi vận tốc của người đi bộ hay vận tốc của người đi ngựa là \(2y (km/h).\)

    Từ lúc đi đến lúc gặp nhau người đi bộ đi được \(x – 2 (km)\), người đi ngựa đi được \(x + 2 (km).\)

    Vì từ lúc đi đến lúc gặp nhau thời gian hai người đi bằng nhau nên ta có phương trình:

    \(\eqalign{
    & {{x - 2} \over y} = {{x + 2} \over {2y}} \cr 
    & \Leftrightarrow 2x - 4 = x + 2 \cr} \)

    Ta có hệ phương trình:

    \(\eqalign{
    & \left\{ {\matrix{
    {3x = 5y} \cr 
    {2x - 4 = x + 2} \cr
    } } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
    {3x = 5y} \cr 
    {x = 6} \cr} } \right. \cr 
    & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
    {3.6 = 5y} \cr 
    {x = 6} \cr
    } } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
    {x = 6} \cr 
    {y = 3,6} \cr} } \right. \cr} \)

    Ta thấy \(x = 6\) và \(y = 3,6\)  thỏa mãn điều kiện bài toán.

    Vậy khoảng cách \(AB\) là \(6km\), vận tốc của người đi bộ là \(3,6 \  km/h\), vận tốc của người đi ngựa là \(7,2 \,km/h\).

      bởi Truc Ly 19/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON