YOMEDIA
NONE

Hai xe lửa khởi hành đồng thời từ hai ga cách nhau \(750km\) và đi ngược chiều nhau, sau \(10\) giờ chúng gặp nhau. Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai \(3\) giờ \(45\) phút thì sau khi xe thứ hai đi được \(8\) giờ chúng gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • My Le

    Gọi vận tốc của xe thứ nhất là \(x (km/h)\), vận tốc của xe thứ hai là \(y (km/h)\)

    Điều kiện: \(x > 0; y > 0\)

    Hai xe khởi hành cùng một lúc và đi ngược chiều nhau thì sau \(10\) giờ gặp nhau nên tổng quãng đường hai xe đi được là 750km, ta có phương trình:

    \(10x + 10y = 750\)

    Xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai \(3\) giờ \(45\) phút thì sau khi xe thứ hai đi được \(8\) giờ chúng gặp nhau. Như vậy thời gian  xe thứ nhất đi là:

    \(11\) giờ \(45\) phút \( = \displaystyle{{47} \over 4}\) giờ.

    Khi đó ta có phương trình: \( \displaystyle{{47} \over 4}x + 8y = 750\)  

    Ta có hệ phương trình: 

    \(\eqalign{
    & \left\{ {\matrix{
    {10x + 10y = 750} \cr 
    { \displaystyle{{47} \over 4}x + 8y = 750} \cr
    } } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
    {x + y = 75} \cr 
    {47x + 32y = 3000} \cr
    } } \right. \cr 
    & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
    {y = 75 - x} \cr 
    {47x + 32\left( {75 - x} \right) = 3000} \cr
    } } \right. \cr 
    & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
    {y = 75 - x} \cr 
    {47x - 32x = 3000 - 2400} \cr
    } } \right. \cr 
    & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
    {y = 75 - x} \cr 
    {15x = 600} \cr
    } } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
    {y = 75 - x} \cr 
    {x = 40} \cr
    } } \right. \cr 
    & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
    {y = 35} \cr 
    {x = 40} \cr} } \right. \cr} \)

    Ta thấy \(x = 40; y = 35\) thỏa mãn điều kiện bài toán.

    Vậy vận tốc của xe thứ nhất là \(40 km/h\); vận tốc của xe thứ hai là \(35 km/h.\)

      bởi My Le 19/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON