YOMEDIA
NONE

Hai đội xe chở cát để san lấp một khu đất. Nếu hai đội cùng làm thì trong \(12\) ngày xong việc. Nhưng hai đội chỉ cùng làm trong \(8\) ngày. Sau đó đội thứ nhất làm tiếp một mình trong \(7\) ngày nữa thì xong việc. Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu xong việc.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Anh Tuyet

    Gọi thời gian đội thứ nhất làm một mình xong công việc là \(x\) (ngày), thời gian đội thứ hai làm một mình xong công việc là \(y\) (ngày)

    Điều kiện: \(x > 12; y > 12\)

    Trong \(1\) ngày đội thứ nhất làm được \(\displaystyle {1 \over x}\) (công việc)

    Trong \(1\) ngày đội thứ hai làm được \(\displaystyle{1 \over y}\) (công việc)

    Hai đội cùng làm thì trong \(12\) ngày xong việc, khi đó trong \(1\) ngày cả hai đội làm được \(\displaystyle{1 \over 12}\) (công việc)

    Ta có phương trình: \(\displaystyle{1 \over x} + {1 \over y} = {1 \over {12}}\)

    Hai đội cùng làm trong \(8\) ngày, sau đó đội thứ nhất làm tiếp một mình trong \(7\) ngày nữa thì xong công việc, ta có phương trình:

    \(\displaystyle 8.{1 \over {12}} + {7 \over x} = 1 \Leftrightarrow \displaystyle{2 \over 3} + {7 \over x} = 1\)

    Ta có hệ phương trình:

    \(\left\{ {\matrix{\displaystyle
    {{1 \over x} + {1 \over y} = {1 \over {12}}} \cr 
    \displaystyle{{2 \over 3} + {7 \over x} = 1} \cr} } \right.\)

    Đặt \(\displaystyle{1 \over x} = a;{1 \over y} = b(a>0;b>0)\) ta có:

    \(\eqalign{
    & \left\{ {\matrix{
    {a + b = \displaystyle{1 \over {12}}} \cr 
    {\displaystyle{2 \over 3} + 7a = 1} \cr
    } } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
    {a + b = \displaystyle{1 \over {12}}} \cr 
    {a =\displaystyle {1 \over {21}}} \cr
    } } \right. \cr 
    & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
    {\displaystyle{1 \over {21}} + b = {1 \over {12}}} \cr 
    {a = \displaystyle{1 \over {21}}} \cr
    } } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
    {b = \displaystyle{1 \over {28}}} \cr 
    {a = \displaystyle{1 \over {21}}} \cr} } \right. \text{(thỏa mãn)} \cr} \)

    Suy ra: 

    \(\left\{ {\matrix{\displaystyle
    {{1 \over x} = {1 \over {21}}} \cr 
    \displaystyle{{1 \over y} = {1 \over {28}}} \cr
    } } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
    {x = 21} \cr 
    {y = 28} \cr} } \right.\)

    Giá trị \(x = 21; y = 28\) thỏa mãn điều kiện bài toán.

    Vậy đội thứ nhất làm một mình trong \(21\) ngày thì xong công việc, đội thứ hai làm một mình  trong \(28\) ngày thì xong công việc.

      bởi Anh Tuyet 19/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON