YOMEDIA
NONE

Giải và biện luận phương trình x^2-4x-m+1=0 theo m

Gỉai và biện luận phương trình bậc hai theo m .

a/ \(x^{2^{ }}-4x-m+1=0\)

b/ \(\left(m+1\right)x^{2^{ }}-2\left(m+2\right)x+m-3=0\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • nguyen thi minh thao

    Lời giải:

    a) \(x^2-4x+(1-m)=0\)

    Ta có: \(\Delta'=(-2)^2-(1-m)=3+m\)

    - Nếu \(m> -3\Rightarrow \Delta'=m+3> 0\). Khi đó, pt có hai nghiệm phân biệt.

    - Nếu \(m< -3\Rightarrow \Delta'=m+3< 0\). Khi đó, pt vô nghiệm.

    - Nếu \(m=-3\Rightarrow \Delta'=0\). PT có một nghiệm duy nhất \(x=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{2}{1}=2\)

    b) \((m+1)x^2-2(m+2)x+m-3=0\)

    - Nếu \(m=-1\). PT trở thành pt bậc nhất \(-2x-4=0\) có nghiệm duy nhất \(x=-2\)

    - Nếu \(m\neq -1\), pt trở thành pt bậc hai.

    Xét \(\Delta'=(m+2)^2-(m-3)(m+1)=6m+7\)

    \(\bullet m=\frac{-7}{6}\Rightarrow \Delta'=0\). PT có nghiệm duy nhất

    \(x=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{a}=\frac{\frac{5}{6}}{\frac{-1}{6}}=-5\)

    \(\bullet m>\frac{-7}{6}\Rightarrow \Delta'>0\): PT có hai nghiệm phân biệt.

    \(\bullet m< \frac{-7}{6}\Rightarrow \Delta'< 0\): PT vô nghiệm.

    Tóm lại:

    \(m=-1\) pt có nghiệm duy nhất \(x=-2\)

    \(m=-\frac{7}{6}\) pt có nghiệm duy nhất $x=-5$

    \(m\neq -1, m> \frac{-7}{6}\), pt có hai nghiệm phân biệt

    \(m< \frac{-7}{6}\) thì pt vô nghiệm.

      bởi nguyen thi minh thao 30/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON