YOMEDIA
NONE

Giải phương trình (x/x-1)^2+(x/x+1)^2=10/9

Giải phương trình: \(\left(\dfrac{x}{x-1}\right)^2\) +\(\left(\dfrac{x}{x+1}\right)^2\)=\(\dfrac{10}{9}\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (3)

  • Hằng Ngọc

    Lời giải:

    ĐKXĐ: \(x\neq \pm 1\)

    Ta có: \(\left(\frac{x}{x-1}\right)^2+\left(\frac{x}{x+1}\right)^2=\frac{10}{9}\)

    \(\Leftrightarrow \left(\frac{x}{x-1}\right)^2+\left(\frac{x}{x+1}\right)^2+2.\frac{x}{x-1}.\frac{x}{x+1}=\frac{10}{9}+\frac{2x^2}{(x-1)(x+1)}\)

    \(\Leftrightarrow \left(\frac{x}{x-1}+\frac{x}{x+1}\right)^2=\frac{10}{9}+\frac{2x^2}{x^2-1}\)

    \(\Leftrightarrow \left(\frac{x(x+1)+x(x-1)}{x^2-1}\right)^2=\frac{10}{9}+\frac{2x^2}{x^2-1}\)

    \(\Leftrightarrow \left(\frac{2x^2}{x^2-1}\right)^2=\frac{10}{9}+\frac{2x^2}{x^2-1}\)

    Đặt \(\frac{2x^2}{x^2-1}=t\Rightarrow t^2=\frac{10}{9}+t\)

    \(\Leftrightarrow 9t^2-9t-10=0\)

    \(\Leftrightarrow (3t-5)(3t+2)=0\) \(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} t=\frac{5}{3}\\ t=\frac{-2}{3}\end{matrix}\right.\)

    Nếu \(t=\frac{5}{3}\Rightarrow \frac{2x^2}{x^2-1}=\frac{5}{3}\Leftrightarrow 6x^2=5x^2-5\)

    \(\Leftrightarrow x^2=-5\) (VL)

    Nếu \(t=\frac{-2}{3}\Rightarrow \frac{2x^2}{x^2-1}=\frac{-2}{3}\)

    \(\Leftrightarrow 6x^2=2-2x^2\Leftrightarrow x^2=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\pm\frac{1}{2}\)(t/m)

    Vậy..........

      bởi Hằng Ngọc 02/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • Nguyễn Minh Phương

    X KHÁC 11

     

      bởi Nguyễn Minh Phương 11/02/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Nguyễn Đăng Chiến

    x khác 11

    x=+-1/2

      bởi Nguyễn Đăng Chiến 06/03/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON