YOMEDIA
NONE

Giải phương trình x(5−x/x+1)(x+5−x/x+1)=6

Giải phương trình:

a)  \(x\left(\frac{5-x}{x+1}\right)\left(x+\frac{5-x}{x+1}\right)=6\)

b)  \(\sqrt{\left(x-2013\right)^{10}}+\sqrt{\left(x-2014\right)^{14}}=1\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thị Phượng

    a) \(\sqrt{\left(x-2013\right)^{10}}+\sqrt{\left(x-2014\right)^{14}}=1\)
    \(\Leftrightarrow\left|x-2013\right|^5+\left|x-2014\right|^7=1\)
    Dễ dàng thấy \(x=2013\) hoặc \(x=2014\) là các nghiệm của phương trình.
    Nếu \(x>2014\) khi đó \(\left|x-2013\right|^5>\left|2014-2013\right|^5>1\) nên:
    \(\left|x-2013\right|^5+\left|x-2014\right|^7>1\) .
    Vì vậy mọi \(x>2014\) đều không là nghiệm của phương trình.
    Nếu \(x< 2013\) khi đó \(\left|x-2014\right|^7>\left|2013-2014\right|^7>1\) nên:
    \(\left|x-2013\right|^5+\left|x-2014\right|^7>1\).
    Vì vậy mọi \(x< 2013\) đều không là nghiệm của phương trình.
    Nếu \(2013< x< 2014\) khi đó:
    \(\left|x-2013\right|< 1,\left|x-2014\right|< 1\).
    Suy ra \(\left|x-2013\right|^5+\left|x-2014\right|^7< \left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|\).
    Ta xét tập giá trị của \(\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|\) với \(2013< x< 2014\).
    Khi đó \(x-2013>0,x-2014< 0\).
    Vì vậy \(\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|=x-2013+x-2014=1\).
    Suy ra \(\left|x-2013\right|^5+\left|x-2014\right|^7< 1\).
    vậy mọi x mà \(2013< x< 2014\) đều không là nghiệm của phương trình.
    Kết luận phương trình có hai nghiệm là \(x=2013,x=2014\).

      bởi Nguyễn Thị Phượng 14/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON