YOMEDIA
NONE

Giải phương trình x^2+2(m+2)x+m^2−4=0 khi m = -1

cho phương trình : \(x^2+2\left(m+2\right)x+m^2-4=0\) (m là tham số)

a, giải phuoeng gtrình khi m = -1

b, tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\)thỏa mãn: \(x_1\left(1-x_2\right)+x_2\left(1-x_1\right)=6\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Lời giải:

    a) Khi $m=-1$ . PT trở thành:

    \(x^2+2x-3=0\)

    \(\Leftrightarrow (x-1)(x+3)=0\)

    \(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ x=-3\end{matrix}\right.\)

    b) Để pt trên có hai nghiệm phân biệt thì:

    \(\Delta'=(m+2)^2-(m^2-4)>0\)

    \(\Leftrightarrow 4m+8>0\Leftrightarrow m> -2\)

    Áp dụng định lý Viete cho pt bậc 2, với $x_1,x_2$ là hai nghiệm của pt:

    \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=-2(m+2)\\ x_1x_2=m^2-4\end{matrix}\right.\)

    Khi đó:

    \(x_1(1-x_2)+x_2(1-x_1)=6\)

    \(\Leftrightarrow (x_1+x_2)-2x_1x_2=6\)

    \(\Leftrightarrow -2(m+2)-2(m^2-4)=6\)

    \(\Leftrightarrow -2m^2-2m-2=0\)

    \(\Leftrightarrow m^2+m+1=0\)

    \(\Leftrightarrow (m+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}=0\) (vô lý)

    Vậy không tồn tại $m$ thỏa mãn đkđb.

    \(\Leftrightarrow m=\frac{-1\pm \sqrt{13}}{2}\)

    Kết hợp với đk \(m>-2\Rightarrow m=\frac{-1+\sqrt{13}}{2}\)

      bởi Phương Yên Nguyễn Thị 26/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF