YOMEDIA
NONE

Giải phương trình căn(x−2cănx)−1=căn(x−1)−1

B1:Giải phương trình

a/\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}-1\)

b/\(\sqrt{3x+7}-\sqrt{x+1}=2\)

c/\(x^2+2=2\sqrt{x^3+1}\)

d/\(2\left(8x+7\right)^2\left(4x+3\right)\left(x+1\right)=7\)

B2:Giải hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+z^2=1\\xy+yz+zx=1\end{matrix}\right.\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lặngg Ngườï

    ✿ Câu 1a

    \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}-1\)

    ☘ Điều kiện: \(x\ge1\)

    \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=\sqrt{x-1}-1\)

    \(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}-1\right|=\sqrt{x-1}-1\)

    \(\Rightarrow\sqrt{x-1}-1=\sqrt{x-1}-1\)

    ⇔ 0 = 0 (luôn đúng)

    Suy ra phương trình có vô số nghiệm với \(x\ge2\)

    ✿ Câu 1b

    \(\sqrt{3x+7}-\sqrt{x+1}=2\)

    ☘ Điều kiện: \(x\ge-1\)

    \(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}+2=\sqrt{3x+7}\)

    \(\Leftrightarrow x+1+4\sqrt{x+1}+4=3x+7\)

    \(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=2x+2\)

    \(\Leftrightarrow2\sqrt{x+1}=x+1\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\4\left(x+1\right)=x^2-2x+1\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x^2-2x-3=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

    \(\left(2\right)\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\left(\text{nhận}\right)\)

    ⚠ Tự kết luận.

    ✿ Câu 1c

    \(x^2+2=2\sqrt{x^3+1}\)

    ☘ Điều kiện: \(x\ge-1\)

    \(\Leftrightarrow x^4+4x^2+4=4x^3+4\)

    \(\Leftrightarrow x^4-4x^3+4x^2=0\)

    \(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)^2=0\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\left(\text{nhận}\right)\)

    ⚠ Tự kết luận.

    ✿ Câu 1d

    \(2\left(8x+7\right)^2\left(4x+3\right)\left(x+1\right)=7\)

    \(\Leftrightarrow\left(8x+7\right)^2\left(8x+6\right)\left(8x+8\right)=56\)

    Đặt \(8x+7=t\)

    \(\Rightarrow t^2\left(t-1\right)\left(t+1\right)=56\)

    \(\Leftrightarrow t^4-t^2-56=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(t^2-8\right)\left(t^2+7\right)=0\)

    \(\Rightarrow t=\pm2\sqrt{2}\left(\text{do }x^2+7\ge7>0\right)\)

    ⚠ Tự làm tiếp.

    ✿ Câu 2

    \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+z^2=1\\xy+yz+xz=1\end{matrix}\right.\)

    ☘ Trừ vế theo vế, ta được

    \(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=0\)

    \(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2=0\)

    \(\Rightarrow x=y=z\)

    ⚠ Tự làm tiếp.

      bởi Lặngg Ngườï 28/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON